※ 引述《jfagf123 (祈岚)》之铭言： : ※ 引述《jfagf123 (祈岚)》之铭言： : : 第二题第一小题 : : 资料:N=495,k=20..n=24 : : 从1~20随机一个当初始值,共有多少可能的样本 : : 因N=nk+a=(20*24)+15..有余数,在取初始值时要考量,初始值和余数(15)比较大小 : : 以下为所有可能的情况 : : 初始值 : : 初始值(1~15)<=15(余数)....可抽的样本=n+1=25 : : yi,yi+k,yi+2k.....yi+(n-1)k,yi+nk : : 1, 21, 41...... 461, 481=(1+24*20),501(X) : : 2, 22, 42...... 462, 482 ,502(X) : : . : : . : : . : : 15,35, 55, ...... 475 495(刚好) : : ...........................分界点........................... : : 初始值(16~20)>15(余数)....可抽的样本为=n=24 : : yi,yi+k,yi+2k.....yi+(n-1)k : : 16, 36, 56,......476, 496(X) : : 17, 37, 57,......477, 497(X) : : . : : . : : 20, 57, 77,......480 500(X) : : 结论:在初始值(1~15)<=15(余数)时共可抽出15种样本大小为25的系统样本 : : 在初始值(16~20)>15(余数)时共可抽出5种样本大小为24的系统样本 : 第二题(二) : 初始值(一)是1~20随机取..而(二)是从1~495之中除20取余数 : 以下是初始值被取中的机率分布 : *注:当余数为0时,初始值为20 : N=495,令初始值为 X=(Y mod 20), 随机值(1~495)为Y : X Y的情况 : 1 1,21,41...461,481 共有25种情况,X=1被抽中的机会为25/495 : 2 2,22,42...462,482 共有25种情况,X=2被抽中的机会为25/495 : . : . : . : 15 15,35,55...475,495 共有25种情况,X=15被抽中的机会为25/495 : -------------------------------------------------------------- : 16 16,36,56...476 共有24种情况,X=16被抽中的机会为24/495 : . : . : . : * 20,40,60, 480 共有24种情况,X=20被抽中的机会为24/495 : -------------------------------------------------------------- : 结论:在(一)(二)除了初始值取法不同,每一个初始值抽中的机会不同之外 : 其他都相同,在(一)因为初始值单纯从1~20随机抽取,因此每一个初始值抽 : 中的机会为1/20=1/K : 在(二)之中初始值是做了变化,是从1~495之中除於20取余数取出,而初始值 : 1~15每一个被抽中的机会为25/495,而16~20每一个被抽中的机会为24/495 : ,当N=nk时也就是K会被整除没有余数,(一)(二)会一样,当N=nk+a时(一)和 : (二)是不一样的... : 以上做法参考102公职王关务特考抽样方法... : PS:原来最难的抽样方法,是......系统抽样法..光初始值的取法就会@#$ 第二大题(三) 采用环形系统抽样,最大特色为N <> nk...当k无法被整除时就可以采用 N=495,k=20, n=495/20=24.75在(一)因为有初始值和余数比大小,n=24 or 25 但环形没有余数的困扰,则n改用25(24和25个样本,当然选择较大的) 以下是抽样的所有过程,目的是要将k=1~20所以情况共20组系统样本都表示出来 a.将495的母体范围改成以下情况 1,2,3...................495 496(1),497(2),498(3),499(4),500(5)....... b.进行抽样 初始值 1, 21, 41...... 461, 481 2, 22, 42...... 462, 482 . . . 15,35, 55, ...... 475 495 -----------------------以上在(一)时因初始值<余数,可多抽一个-------------- 16, 36, 56,......476, 496(抽到496因超出495,回到1) 17, 37, 57,......477, 497(2) . . 20, 57, 77,......480 500(5) 结论:在(一)之中n无法被整除,会有初始值和余数比大小而导致1~15和16~20的n不同 在(三)采用环形系统抽法时会解决余数问题,在1~15的n=25不变,在16~20在(一)的情况 由於若n=25时,最後一笔分别为496~500都超出495母体范围,但在环形抽法时,496就回到1 497就回到2.....到500就回到5,以此累推就可以解决 --

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