※ 引述《killer9619 (大一过真快 不想当学长)》之铭言： : 标题: [问题] 以复数表示函数的用处? : 时间: Sat Nov 3 18:44:45 2007 : : : 抱歉问这种怪怪的问题，因为讯号与系统的老师考前泄题 : : 之中有这个问题，我想不出好答案，只好来这里请教 : : 问题：为什麽要用复数表示讯号或函数 或是有什麽好处? : ----------------------------------------------------- : 以我目前的了解，大概是经由尤拉转换之後，可以把含有 : : cos sin的项转换成exp项 方便处理 尤其是方便微/积分 : ----------------------------------------------------- : 其它的我就不了解了 不知道大家有什麽看法~ : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 61.59.246.220 : ※ 编辑: killer9619 来自: 61.59.246.220 (11/03 18:46) : → coye:因为exp(jx)是eign 11/03 18:50 : → killer9619:抱歉 我看不大懂 那是线代的东西吗? 11/03 18:58 : → coye:对不起,是eigen...英文不好,请见谅 11/03 18:59 : → killer9619:是特徵值的意思吗? 我也不懂特徵值.. 11/03 19:12 : → coye:特徵向量,即做为系统的输入时, 系统的输出为输入乘上某常数 11/03 19:24 : → coye:it means that Hx = a*x ,H is system matrix, a is constant 11/03 19:29 : → SILee:讯号与系统很多观念都是从线代来的 11/03 21:38 : → SILee:只是很多老师上课的时候不懂得去引入线代的观念来引导学生 11/03 21:40 : → SILee:教线代的老师常常也不会去提那些东西 11/03 21:40 : → SILee:结果一堆学生修完之後还搞不清楚讯号与系统还有线代可以干麻 11/03 21:42 : → SILee:甚至很多电子电机的学生要毕业了还搞不懂为什麽要学线代 11/03 21:45 : → killer9619:所以特微向量是那系统的输出?response?还是输入? 11/03 22:53 : → coye:你是一个系统,我敲你一下,你敲桌子两下,敲对你是输入还是输出 11/03 23:52 : → coye:我拍你一下,你揍我一下,明显的拍就不是eigen 11/03 23:58 1. 和eigenvector无关,cos sin 也是线性系统的eigenvectors 2. eigen- 为prefix, 少以单字使用, 如eigenvalue 3. 原po已点明原因,主要以虚数i 及Euler's formula 连接此二 e.v's cos,sin 以虚数做为结合两独立变量,成为复数表示非常常见於力学或讯号处理 主要藉由复变函数理论方便处理这类工程需求 至於linear sysmtem 本身就是建构於 linear algebra 之上 不明白线代与线性系统的关联,本人倒认为自已有主要部分的责任 --

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