http://www.tsea.org.tw/index.php ＡＭＣ８是针对国中一年级、国中二年级学生的数学测验，２５题选择题、 考试时间４０分钟。其测验目的是为了增进学生对数学习题解答的能力。这 项测验提供了一些中学程度的数学概念的教学与评量；其题目范围不仅是由 易而难，而且还涵盖了较广泛的数学实际应用。其中的一些题目颇具挑战性 ，程度高於一般的中学数学。因此，不失为一个良好的数学经验。ＡＭＣ８ 的测验允许使用计算机(工程用计算机除外)；此外，其成绩表现不错的学生 也将被邀请参加ＡＭＣ１０测验。 　　ＡＭＣ８有一个特别的目的：是希望使这些题目能利用在各中学数学课 程的实际教学上。ＡＭＣ８测验可激发学生增加对数学理解能力的潜能。除 了ＡＭＣ８之外，还有其接下来的各项测验都能刺激学生产生对於数学课程 的兴趣。 　　另外，ＡＭＣ８尚可增进且鼓舞学生对於数学学习抱持着更积极的态度 ，并引起学生对数学的喜好。对学习者而言，ＡＭＣ８是有助於对数学观念 的理解和进步。但重要的是，必须抱持着积极的学了这样的一个机会。我们 竭诚欢迎国中一年级及国中二年级的学生参加ＡＭＣ８测验；无论你身在何 处，只要你是国中二年级或国中二年级以下的学生就能有资格参加ＡＭＣ８ 的测验。 缘起︰1985年 题数︰25题 测验时间︰ 40分钟 题型︰选择题 成绩处理︰AMC总部，内布拉斯加大学林肯校区 计分方式︰答对一题一分；答错不倒扣 满分︰25分 试题内容分析报告(2004年AMC 8试题内容特色)： 1、本届试题中四种类型(数与代数，几何与测量，机率与组合，推理)以「数与代数」 的题数最多，占全体试题的44%，「机率与组合」、「几何与测量」次之，分别占 全体试题的24%及20%，「推理」题占全体试题的12%。 2、本届数与代数试题共有11题，几乎占了全体试题的一半(44%)，其中比例问题就有 6题(第1、3、6、12、16、20题)，占全体试题的24%比重稍嫌重了一点，不过我国 学生在第1、3、6题的答对率都在70%以上，第12题的答对率仅达20.06%，第16题的 答对率仅达41.45%；其他的代数题我国学生都答得不错；第20题其实并不是太难 (答对率仅达34.4%)，不过语意较为复杂，学生可能对题意的读题能力不足，这可 能是国内数学教育(或语文教育)仍须加强的地方。 3、本届几何试题第14、15题是中等难度的试题，第23、24、25题也是中等难度的试题 ，但现在毕氏定理已改在国二下学期才教，大部分学生缺乏解题工具，所以答题情 况并不理想。 4、本届试题第11, 13, 18题为逻辑推理问题，是测试学生思考能力的好题目，与我国 目前推动培养学生思考能力的精神符合，第11、18题是中等难度的试题，第13题是 中等偏难的试题。 5、本届试题大部分的题目虽然都是测验单一概念；不过由於我国国中机率、组合的教 材偏少，所以对於我国的学生，除非数字不大，可以逐次列举之外，这类的问题较 为不利。 综合而言，本份试题的题目虽然都是测验单一概念，不过试题中部分题目中的情境，国 内学生较难十分了解，不过命题方式灵活，不失为一份测验数学能力的好试题。 总结报告 　　2002年AMC 8台湾地区共有5,740人参加测验，总平均成绩为16.3分，其中 满分者有60人(占全球满分人数的47%)，20分以上者有1,443人(占全球20分以上 人数的26%)；去年(2003年AMC 8)台湾地区共有6,444人参加测验，总平均成绩 为14.8分，其中满分者有47人(占全球满分人数的24%)，20分以上者有1,152人( 占全球20分以上人数的26%)，总平均成绩比去年下降1.5分，与2001年同分；今 年参加2004年AMC 8台湾地区共有7,573人参加测验，总平均成绩为13.32分，其 中满分者有10人(占全球满分人数的20%)，20分以上者有540人(占全球20分以上 人数的25%)，总平均成绩比去年下降1.48分；虽然全球的成绩也呈下滑的趋势， 不过今年我国下滑的比例似乎比全球稍大了一点，初步分析成绩下降的可能的原 因为： 1、在今年的题目中，代数题目明显增加了许多，台湾在代数方面的教学成效一 向比欧美国家要好，但今年与欧美国家比较，代数方面的成绩虽然仍比他们 强，但差距已缩小，这可能是造成成绩略降的原因之一。 2、2004年AMC 8 的题目比2003年AMC 8的试题需要多步骤计算的题数并未增多， 但在计算的难度上要高一些，在短短的40分钟的测验中，这可能也是造成成 绩略降的原因之一。 3、台湾近年来的命题方向与美国虽然逐渐接近，但除了几何证明，较少出现推 理题型的教学活动；然而几何的教学在台湾是安排在八、九年级，对於我们 七年级以前的学生而言，推理的问题答题情况仍待加强。所以，这次第13题 及第25题答对率都稍嫌低了一点。 4、我国参加本届AMC 8测验的同学对於文字叙述较长或题意复杂的题目，答对率 比其他题目相对较低，台湾数学教育者应对学生Mathematical modeling的能 力仍要加强。 这次总平均成绩虽然比去年下降1.48分，这与许多报导中述说自民国82年起，台 湾学生的计算能力开始下降，似乎并没有明显的关联。不过有几件值得注意的事： 1、今年台湾地区参加测验的学生比去年增加了1,129人，但答对20题以上者却比 去年减少了612人，就台湾地区参加测验的学生而言，高分群学生数的比例比 去年下降了一些；但就全球参加测验人数的比例而言，两年并无明显差异(去 年为26%，今年为25%)，这也许是今年的题目比较难的原因。此外，台湾地区 参加测验满分的学生数只有10人，比去年减少了37人，占全球满分人数的20% ，比去年稍微下降了4%(去年我国满分人数占全球满分人数的24%)。不论如何 ，这是教育当局值得注意的事。 2、今年台湾地区前50%的平均成绩为16.23分(满分为25分)，比去年的18.4分下降 了2.17分，但与全球前50%的平均成绩非常接近，这表示我国高分群的学生数 与国际高成就学生平均一致，且每校最高分三名学生的分数总和平均，仍比全 球每校最高分三名学生的分数总和平均要高4.94分。不过台湾地区参与测验的 学生应该是平日数学成绩较优异或对数学较有兴趣的学生，如果教育当局及各 校能以此份试题给予全体七年级的学生做一全面性的测试，应可藉以分析近来 社会广为批评「建构式数学」与「传统数学」教育下的同学，数学能力的评比 参考。 3、国小跳级参加测验的学生(293人)平均成绩为12.17分，显然表现的相当不错； 不过参与测验的学生应该仅是少数数学成绩较优异或对数较有兴趣的学生，不 足以作为对台湾学生数学能力参考数据，希望日後能有更多的学生参与，为本 土数学教育研究者提供更有用的参考数据。 最近几年来「大学学科能力测验」与「高中入学基本学力测验」，不论命题方向或 试题内容都与AMC 8、AMC 10、AMC 12相近，这显示台湾地区的数学学习与世界主 流教育吻合，我们期待有更多的数学界新进与爱好者共同参与，为台湾本土数学教 育贡献一份心力。 2002、2003及2004 AMC8成绩比较一览表 年度 全球人数 台湾人数 全球满分 台湾满分 全球平均 台湾平均 全球20分 台湾20分 人数 人数 分数 分数 以上人数 以上人数 2002 157,253 5,740 127 60 11.09 16.3 5,563 1,443 2003 158,309 6,444 192 47 10.27 14.8 4,437 1,152 2004 154,590 7,573 50 10 9.94 13.32 2,130 540 台湾地区国中二年级成绩比较表 项目年度 人数 平均分数 2002 4,380 16.6 2003 4,650 15.1 2004 4,916 13.59 20th AMC8 2004 中文试题及答案 20th AMC8 2004 1. 某张地图以12公分的长度表示72公里. 问17公分的长度是表示多少公里？ (A) 6　　(B) 102　　(C) 204　　(D) 864　　(E) 1224 2. 利用2004这四个数字可以形成多少个相异的四位数？ (A) 4　　(B) 6　　(C) 16　　(D) 24　　(E) 81 3. 有12位朋友相邀到奥斯卡餐厅用餐, 如果每个人各点了一份餐点, 由於每份 餐点的份量太多, 这些食物足够18个人食用. 若他们决定分享食物, 他们只 要点几份餐点就足够他们12个人食用？ (A) 8　　(B) 9　　(C) 10　　(D) 15　　(E) 18 下列资讯是用来解4, 5, 6题： 黄老师的国二班级想去参加一年一度的三人篮球斗牛赛… 4. 静宜、美兰、念杰和杨虎获选组成一球队。请问有几种方法组成 三位先发球员？ (A) 2　　(B) 4　　(C)6　　(D) 8　　(E) 10 5. 每场比赛中失败的队伍，将会被淘汰。如果有16支队伍参赛，请问要比赛多 少场才会产生冠军队？ (A) 4　　(B) 7　　(C) 8　　(D) 15　　(E) 16 6. 美兰在前20次投篮机会中, 她投篮的命中率是55%, 後来她又投了5球, 命 中率提高为56%. 请问这後投的5球中, 投进了几球？ (A) 1　　(B) 2　　(C) 3　　(D) 4　　(E) 5 7. 运动员的理想心跳频率, 是每分钟心跳的次数为理论上最大心跳频 率的80%. 理论上最大心跳频率的计算公式是220减去他(她)的年 龄.试问一位26岁运动员的理想心跳频率, 最接近下列哪一个整 数？ (A) 134　　(B) 155　　(C) 176　　(D) 194　　(E) 243 8. 有多少个二位数的正整数, 它的两个数字和等於7？ (A) 6　　(B) 7　　(C) 8　　(D) 9　　(E) 10 9. 五个数排成一列, 它们的平均值等於54. 前面两个数的平均值为48. 後面三 个数的平均值是多少？ (A) 55　　(B) 56　　(C) 57　　(D) 58　　(E) 59 10. 小华这星期帮一位邻居工作, 星期一他工作了 小时, 星期二工作了50 分钟, 星期三早上从8:20工作到10:45, 星期五工作了半小时. 若他每小时 的工资为$ 3, 这星期他可赚多少钱？ (A) $ 8　　(B) $ 9　　(C) $ 10　　(D) $ 12　　(E) $ 15 11. 将 , 4, 6, 9及12按下列的规则重新排列： (1). 最大的数不排在第一个, 但排在最前面的三个数之一. (2). 最小的数不排在最後一个, 但排在最後面的三个数之一. (3). 中位数(由小至大排列在正中间的数)不排在最前面, 也不排在最後面. 重新排列後, 最前面的数与最後面的数的平均值为何？ (A) 3.5　　(B) 5　　(C) 6.5　　(D) 7.5　　(E) 8 12. 妮琪通常让手机一直开着. 如果她手机开着而不通话, 电池可维持 24小时. 如果她连续使用手机通话, 电池只能持续3小时. 从她最 後一次充满电算起, 她手机已经持续开机9小时, 在这段期间内, 她 已经用了60分钟来通话. 如果她不再使用手机通话, 而让手机持续 开着, 请问电池还能再维持几个小时？ (A) 7　　(B) 8　　(C) 11　　(D) 14　　(E) 15 13. 阿美、比尔及熙琳为三个年龄相异的朋友. 下列恰有一个叙述是真的： I. 比尔是最老的. II. 阿美不是最老的. III. 熙琳不是最年轻的. 这三位朋友从最老的排到最年轻的顺序为 (A) 比尔、阿美、熙琳　　(B) 阿美、比尔、熙琳 (C) 熙琳、阿美、比尔　　(D) 熙琳、比尔、阿美 (E) 阿美、熙琳、比尔 14. 看图题 15. 看图题 16. 两个600 毫升的水壶中装有柳橙汁. 其中一壶装了 壶的柳橙汁, 另一 壶装了 壶. 分别在两壶中加入水使其装满. 若将这两壶已稀释的 柳橙 汁倒入一个较大的容器中混和. 在此较大容器中柳橙汁占的 比例是多少？ (A) 　　(B) 　　(C) 　　(D) 　　(E) 17. 把6枝相同的铅笔分给三个人, 每一个人至少分得一枝铅笔. 试问有多少 种分法？ (A) 1　　(B) 3　　(C) 6　　(D) 10　　(E) 12 18. 五个朋友进行飞镖投掷竞赛. 每个人有两支飞镖, 都投掷在同一个圆 形的镖靶, 各人的得分是各人所射中区域分数的总和. 镖靶上依区 域,分数分别为1至10分. 十次投掷飞镖都射中不同分数的区域. 爱 丽斯共得到16分、宾共得到4分、仙蒂共得到7分、戴夫共得到 11分、爱伦共得到17分. 谁射中6分的区域？ (A) 爱丽斯　　(B) 宾　　(C) 仙蒂　　(D) 戴夫　　(E) 爱伦 19. 某一个比2大的整数, 被3, 4, 5, 6除, 余数都是2. 试问满足上述条件最小的数是介 於下列哪两个数之间？ (A) 40与49　　(B) 60与79　　(C) 100与129 (D) 210与249　　(E) 320与369 20. 室内全部人数的三分之二, 坐在室内全部四分之三的椅子上, 其余的人 都站着. 若有6张空椅子, 试问室内共有多少人？ (A) 12　　(B) 18　　(C) 24　　(D) 27　　(E) 36 21. 看图题 22. 在某晚会中只有已婚的男性带着他们的夫人与单身女性参 加. 随机选取一个女性是单身女性的机率为 , 在此晚会 中已婚男性占全部人数的比例是多少？ (A) 　　(B) 　　(C) 　　(D) 　　(E) 23. 看图题 24. 看图题 25. 看图题 20th AMC8 2004 答案： 1、B 2、B 3、A 4、B 5、D 6、C 7、B 8、B 9、D 10、E 11、C 12、B 13、E 14、C 15、C 16、C 17、D 18、A 19、B 20、D 21、D 22、B 23、D 24、C 25、D ※ 引述《ledia (contemplation)》之铭言： : 有些东西是真是假不知道, 但是他的一些用词我不太能苟同 : ※ 引述《Highbrow ()》之铭言： : : 九年一贯 数学能力下降 寄给朋友 　 : : 【中央日报 殷思．技术学院讲师（云县）】 : : 台湾参加二○○四年全美中学数学分级能力测验（ＡＭＣ８）平均分数 : : 十三点三二分（满分二十五），虽然较全球平均分数九点九四分高，不过较 : : 二○○三年下降一点四八分。由於最近两年下幅非常大，远高於全球平均水 : : 准。显示九年一贯课程并未让学生数学能力进步，反而在退步中。 : 据我所知, 决定能力是否进步退步的除了分数之外, 名次也很重要吧? : : 据报导，台湾参加这项测验的学生，家庭状况通常比较好，因此我国历 : 是据什麽报导, 什麽道理使得参加测验的学生家庭状况较好? : 又家庭状况较好又与本文有些什麽关系呢? : : 年表现都比国际平均水准出色，二○○四年也不例外。但值得注意的是，参 : : 加测验的我国学生不但数学成绩下降幅度大，遇到文字叙述较长或题意复杂 : 是题目难, 还是刚好考到不擅长的部份, 还是真的学生素质变差? : : 的题目答得都不好，此显示九年一贯课程实施後，我国学生不但数学能力在 : : 退步，语文能力也在下降中。九年一贯多元课程已将数学与自然科学浅化与 : : 简化，尤其「建构数学」更是引发不少家长与学生的争论。浅化与简化的结 : : 果无法刺激学生思考及创造力，这或许是数学能力退步之因吧！笔者可以预 : : 知，九年一贯一纲多本课程，除让数学能力下降外，自然科学甚或语文同样 : : 会遭遇到此问题。 : 未审先判... : 到底是建构数学、九年一贯一纲多本的本质不好 : 还是其实是没有对基层教师有足够的配套教育训练措施 : 又或者是因为现在声光娱乐的引诱力变大, 学生较不认真向学? : : 数学能力下降或许牵涉因素多端，九年一贯课程是否为其主要肇因，实 : : 有待课程专家学者与实务工作者的共同省思。合科课程是否会降低授课品质 : : ，违背教师专业素养，也有待评估。 : 自打嘴巴... : 明明上一段就都数落是九年一贯的错, 这一段又说原因可能有待商榷 : 完全是前後颠倒... : : 新闻转录至http://tw.news.yahoo.com/050129/45/1ghb0.html : 反省是好的, 但是并没有看见这篇文章多讲出了些什麽 : 如果这是社论的话, 审稿似乎没有审得很好... --

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