作者alwelcome (大太阳)
看板Economics
标题[请益] (1)凸、凹函数判断 (2)Kuhn-Tucker Theor
时间Sun Dec 2 21:38:51 2012
其实这问题我有在yahoo知识+发问过了，不过没什麽人气都没有人回覆。
由於版上高手众多，我跟我朋友便又上来发问了，如有洗版那先说声不好意思了。
(1)凸凹函数判断
E(p,u)=min{px│U(x)>=u}
x
我是都利用将函数偏微分两次看它是大於零or小於零 去判断是哪一种函数
可是这题我不知道要如何去微分它？
(2)Kuhn-Tucker Theorem
Kuhn-Tucker Theorem 的陈述如下
max F(x)
st. G(x)<=0 , x>=0
constraint qualification holds
L(x,λ)=F(x)+λ[c-G(x)]
_ _ _ _
→Lx(x,λ)<=0 , x>=0 , xLx(x,λ)=0
_ _ _
→Lλ(x,λ)>=0 , λ>=0 , xLλ(x,λ)=0
今有一消费者面临以下的效用极大问题：
max ln(x)+ln(y+6)
x,y
s.t. px+qy<=4 , x,y>=0
p,q：positive parameters
L=ln(x)+ln(y+6)+λ(4-px-qy)
(1)请写出Kuhn-Tucker极大化条件
(2)请说明λ>0
(3)请说明x>0
_ _
(4)请说明y=0，并解出(x,y,λ)
其实我不晓得这题目是不是太简单导致奇摩知识+没人回答我，还是太艰深的关系
希望这题目不会问得很奇怪，谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.233.138
1F：推 moondark92:第一题的函数叫Expenditure function, 要问啥凹凸? 12/02 22:55
2F：→ moondark92:多维函数对原点P=0,U=0的凹凸? 12/02 22:56
4F：→ alwelcome:因为题目就给上面那条式子，要我判断。 我也不太清楚哪 12/02 23:37
5F：→ alwelcome:个点 不过你刚给的资料对我很有帮助，谢谢你 12/02 23:38