※ 引述《TRob (真男人)》之铭言： : 如提 : 目前边际效用跟边际替代率有点傻傻分不清处 : 特别是在图形的判断上 : 就我所知 藉由边际替代率可以画出图形的面貌 : 因此看图形即可判断边际替代率是递增或递减不变 : 但边际效用的话 : 首先想问的是 是否两财货皆边际效用皆递增？ : 我想到的是cobb-douglas当a b指数皆大於一即是两财货皆边际效用递增 : 但我图形上就是看不出来两财货边际效用都递增＠＠ : 所以想另外问 是否有办法可在图上看出边际效用是递增递减呢？ : 还是说只能看边际替代率而已 : 由请高手解惑!! 边际效用之正负是对效用函数作微分判断。 而是否边际效用递增，则是要对效用函数作二阶微分。 如原ＰＯ所示之Cobb-Douglas函数，指数需大於一才会是边际效用递增。 其推导如下： 效用函数 U = X^(a)Y^(b) 假设今天要来观察X财货是否有边际效用递增之性质，则， f.o.c.：对U作X之偏微 = aX^(a-1)Y^(b) 若a>0 则边际效用为正，消费X财货会使效用增加。 s.o.c.：对U微分两次 = a*(a-1)X^(a)Y^(b) 若a-1>0 则劳动为边际效用递增，消费多一单位的X财，增加效用的量会上升。 至於原ＰＯ所说的图形，是否是座标为X与Y的等效用图形呢？ 从这个图型是很难直接看出财货之效用为递增还是递减，因为不同财货之替代为两财 货之比较，为一相对的概念，而财货之本身之效用为递增还是递减，是财货自身的变动。 详细图形你可以由下面这个网站自己画画看，这个网站是专门让你画函数图形的。 你可以比较看看 X^(2)Y^(2)=1 和 X^(0.5)Y^(0.5)=1 的不同。 http://www.wolframalpha.com/input/?i=X%5E%282%29Y%5E%282%29%3D1 http://www.wolframalpha.com/input/?i=X%5E%281%2F2%29Y%5E%281%2F2%29%3D1 故如需要从图看出是否为递增还是递减，则要从不同的图形。 如横轴为财货数量(X)，纵轴为总效用(TU)或边际效用(MUX)之图形。 --

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