作者nba10346 (川川长大了)
看板Economics
标题Re: [考试] 公共财数量问题
时间Sun Feb 12 20:49:06 2012
※ 引述《nanzi5 (小柚)》之铭言：
: 来源: 100年台大个经
: 问题:
: D, N, J 消费私有财X，与公共财Y，Px及Py皆为$1
: 效用函数分别为: Ud (Xd,Y) = XdY 所得: $50
: Un (Xn,Y) = 2XnY $30
: Uj (Xj,Y) = 2XjY $20
: 请问他们公共财的最适消费数量为?
: 答案:
: 由 Max Social Welfare= XdY+2XnY+2XjY
: s.t Y= 100-Xd+Xn+Xj
: 求解得Y=0
: 我的想法:
: 直觉Y一定不等於0，且答案由Lagragian解出角解觉得很怪
: 因此我分别取个别最适化
: 得 Xd=25,Xn=15,Xj=10 而Y总和50
: 但不是很确定，觉得自己并没有考虑到公共财共有的问题??
: 请问各位高手这个答案正确吗?? ~"~
小弟不才...学过做法...答案有不同 给各位参考看看...
令Y=Yd+Yn+Yj
可知 D的最适求解: max Ud=Xd*(Yd+Yn+Yj) S.T. Xd+Yd=50
限制式带入可以改写 max Ud=Xd*(50-Xd+Yn+Yj) 一阶条件得Xd=25+0.5*(Yn+Yj)
N max Un=2*Xn*(Yd+Yn+Yj) S.T. Xn+Yn=30
作法同第一式: 一阶条件得Xn=15+0.5(Yd+Yj)
J max Un=2*Xj*(Yd+Yn+Yj) S.T. Xj+Yj=30
作法一样:一阶条件得Xj=10+0.5*(Yd+Yn)
把三条一阶条件分别带入限制式 即可得三条有Yd Yj Yn的联立方程式
按个991得出 Yd=25 Yn=5 Yz=-5
-5应该不合理(除非它可以提供)
ans:25+5+"-5"=25 (这是老师给的解答...选e)
我个人偏好25+5+0=30拉 选b...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.8.252
1F：推 nanzi5:感激不尽!!!! 02/12 22:31
2F：→ arnys:我有问过老师了，答案为E 更正後仍为E 02/14 12:01
3F：→ nba10346:问昇哥吗?? ~还是台大经济的老师@@? 02/14 15:38
4F：→ arnys:昇哥 02/14 17:05
5F：推 papapapain:想问一下这时候Xj应该会是多少呢? 02/17 16:55