作者gwrenelle (DADA)
看板Economics
标题Re: [作业] 赛局理论习题
时间Thu Mar 31 23:13:40 2011
※ 引述《enoeht20181 (徐三羊)》之铭言：
: 学校:台湾大学
: 教师:古慧雯老师
: 科目:个体经济学
: 题目:
:
: ╭─┬───────┬───╮
: │ │ B1 │ B2 │ B3 │
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A1│ (3,7)│ (2,8)│ (3,9)│
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A2│ (4,3)│ (5,5)│ (5,7)│
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A3│(5,10)│ (9,6)│ (4,8)│
: ╰─┴───┴───┴───╯
: 从以上策略矩阵中找出混合均衡。
: 对不起，其实没有确切题目，只是不知道为什麽有解答是混合均衡，於是想练习
: 但是解答又跟我想法不一样，所以想问！
: 我的想法:
: ╭─┬───────┬───╮
: │ │ B1 │ B2 │ B3 │
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A1│ (3,7)│ (2,8)│ (3,9)│
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A2│ (4,3)│ (5,5)│ (5,7)│
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A3│(5,10)│ (9,6)│ (4,8)│
: ╰─┴───┴───┴───╯
: 以红色标示的是Nash Equilibrium，
: 而绿色是在给定对方决策之下该方会做的选择，
: 我认为A在B选择１或２的情况下都会选３，而B选３的情况下会A选２，
: 所以在不确定B出招为何的情况下A会以1/3机率选２、2/3机率选３。
: 依此类推，
: B应该是1/3机率选１、2/3机率选３，
: 但是答案却说B选１或３的机率各为1/2，
: 为什麽呢？
对A来讲策略1是劣势策略 B的话2是劣势
所以会变成
B1 B3
A2 (4.3) (5.7)
A3 (5.10) (4.8)
假设A2的机率是P则A3的机率为1-P
而B1的机率为Q则B3的机率为1-Q
EU=P{4*Q+5(1-Q)}+(1-P){5*Q+4*(1-Q)}
令dEU/dp=0就可得Q=0.5则1-Q=0.5
而p的算法也是如此喔!
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◆ From: 218.167.103.12
1F：推 enoeht20181:感谢~=ˇ= 04/02 16:41