作者goodcar (阿强)
看板Economics
标题Re: [讨论] 试求以下3X3的所有N.E
时间Mon Nov 2 21:03:59 2009
※ 引述《goodcar (阿强)》之铭言：
: ※ 引述《goodcar (阿强)》之铭言：
: : 纯粹
: : PNE={L1,M1},{L2,M2},{L3,M3}
: : 混合
: : MNE={(L1=h,L2=k;M1=p,M2=q):h=p=1/2,k=q=3/8}
: : 不知道对不对??
: : XD
: 不负责任猜想
: PNE={L1,M1},{L2,M2},{L3,M3}
: MNE={(L1=h,L2=k;M1=p,M2=q):h=p=1/2,k=q=3/8} (123同时出象)
: ={(L1=h,L2=k;M1=p,M2=q):h=p=0,k=q=1/2} (23同时出象)
: ={(L1=h,L2=k;M1=p,M2=q):h=p=1/2,k=q=0} (13同时出象)
: ={(L1=h,L2=k;M1=p,M2=q):h=p=3/5,k=q=2/5} (12同时出象)
: 凑满奇数解罗...
: 感觉我好想要P币
: XD~
我直接画Player 1的策略反应空间
q=1
|\
| \
| \
| \
| \
| \
C|\ \
| \ L2 \
| \ \
| \ \
| \ /\D
| \ / \
| \/ \
| |A \
| L3 | L1 \
| | \
| | \
|______|__________\P=1
0 B
A(1/2,3/8) B(1/2,0) C(0,1/2) D(3/5,2/5)
加上三角型三顶点 刚好是七个解
我并且猜想(我还没看文献)
如果三顶点之PNE有一点不是 则NE退化成三个(PNE:2,MNE:1) (三角形的一边)
如果三顶点之PNE有两点不是 则NE退化成一个(PNE:1) (顶点)
如果三顶点都不是PNE 则NE退化成一个(MNE:1) (A点)
Player 2 另外用类似作法 也可以解出反应空间
这题刚好对称 所以相同
赛局我个人是由Gibbons入门
所以习惯用图形解
XD
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.240.187
1F：→ goodcar:4X4 好像可以用四面体来画图 最多15个NE... 11/03 06:47
2F：→ goodcar:还没看文献 无意中证明了Oddness Theorem??? XD 11/03 06:49