作者j0958322080 (Tidus)
看板C_and_CPP
标题[问题] 解最小平方法的问题 Ax~b
时间Sun Dec 24 20:26:10 2017
※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之铭言：
开发平台(Platform): (Ex: Win10, Linux, ...)
win10
编译器(Ex: GCC, clang, VC++...)+目标环境(跟开发平台不同的话需列出)
GCC
额外使用到的函数库(Library Used): (Ex: OpenGL, ...)
NO
问题(Question)：
我想要去FIT一条四次方的曲线，其中 x 的值为50000左右，
依照理论我会用到x^4，这样整个矩阵A*A^T的最大值与最小值会差到40次方，
我自己写了一个程式用 LU 分解去计算反矩阵，求得的反矩阵跟 EXCEL 的结果完全一样，
可是我发现那两个矩阵(A*A^T)和(A*A^T)^-1在 EXCEL 里面乘起来不是单位矩阵，
而且有些非对角线元素甚至达到10^8，这样的结果不知道是否会与我想要的解差很多??
因为目前只有想到用反矩阵解，不知道有没有什麽比较好的演算法可以解的比较精确??
喂入的资料(Input)：
[ 1 x x^2 x^3 x^4] = A
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Fw: [问卦] 电影：决胜21点的机率问题
https://goo.gl/2BpbB7 #1MfN3FgZ (joke)
1F：→ yeebon: chx64的1/2悖论真的很经典呢07/22 16:41
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 39.12.106.151
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/C_and_CPP/M.1514118374.A.D1E.html
※ j0958322080:转录至看板 Prob_Solve 12/24 20:26
2F：推 Ommm5566: 你可以参考c++ library "Eigen" 12/24 20:30
3F：→ Ommm5566: opencv的数学工具底层是用这个 12/24 20:31
4F：→ j0958322080: 楼上说的那个LIBRARY是独立出来的吗??我找不到耶 12/24 20:40
5F：→ j0958322080: 有找到了，可是好像没有我可以用的 12/24 20:46
6F：推 Ommm5566: 不好意思我记错了 cv::Mat::inv()是用SVD实作的 12/24 21:07
8F：推 mike0227: 精度问题 用U^-1(L^-1*y)去解 不要算反矩阵 12/24 21:32
9F：→ mike0227: 还有记得用double 12/24 21:32
10F：→ j0958322080: 楼上这样不就要算反矩阵了？ 12/24 21:41
11F：推 s4300026: 我知道线性代数至少有三种对这个的解法 12/25 07:30
13F：→ s4300026: 说错了，是三种方式解QR 12/25 07:36
14F：推 johnjohnlin: Normalize + 正交多项式 + Househould QR 12/26 13:35