作者question007 (零分)
看板CS_TEACHER
标题[请益]一题国中数学
时间Wed Oct 19 23:56:52 2011
10001*10002*10003*.......10007*10008的末五位数=?
小弟是设a=10000
原式=(a+1)*(a+8)*(a+2)*(a+7)*(a+3)*(a+6)*(a+4)*(a+5)
=(a^2+9a+8)*(a^2+9a+14)*(a^2+9a+18)*(a^2+9a+20)
然後只考虑a的一次项系数和常数项 因此式子变为
(9a*14+9a*8+8*14)*(9a*20+9a*18+18*20)
= (198a+112)*(342a+360)
一样只考虑a的一次项系数合和常数项 式子变为
198a*360+342*112a+360*112
题目是要问末五位数所以只考虑
2*2*a+360*112=4*10000+40320=80320
答案也是80320没错
但後来觉得要是题目连乘到10020或是更多那小弟的方法就不适用了
所以想问有无更完美的解法???
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◆ From: 59.126.161.93
1F：推 shenasu:8!=40320 但是剩下40000 还没想到@@ 10/20 00:28