※ 引述《DFM (wen)》之铭言： : 例如下面这一题： : 乙是甲的0.5倍，丙是乙的3/10倍，三个合起来是660元，求各有多少钱？ : 有没有办法不用X解出来的方法？ : 因为这一题是出在四则运算的题目，所以我这样解释(只能列出一个算式) : 我就说假设今天甲是1的话，那乙就是0.5，而丙就是0.15 : 合起来就是1.65，可是这是比例的关系，所以我们要去看实际是它的几倍 : 因此拿660去除以1.65算出倍数後，再把甲乙丙算出来。 就我目前的经验来讲 不同学校的老师大多也都是这麽教的喔 衔接国中的话 有些国中老师也有提到这种解法 就这题来说 目前这可能算是较为简单易懂的解法了 还有很多题目也是这样下去教 用数线法 更容易懂 但是我相信学生自己不会画 ... 先从丙是乙的3/10倍 下手 ╭─ 乙 ─╮ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ╰ 丙 ╯ 乙是甲的0.5倍 我会常提醒学生 0.5 =1/2 也就是一半 所以乙是甲的一半 图就变成 ╭───────────────甲────╮ ╭─ 乙 ─╮╭─ 乙 ─╮ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ╰ 丙 ╯ 所以 甲=20等份 乙=10等份 丙=3等份 20+10+3 =33 把钱分成33等份 660/33= 20 所以甲= 20*20= 400 乙=20*10=200 丙=20*3=60 : 讲完以後学生各个眼睛都亮了，说老师好厉害喔，怎麽想到的 : 然後我就跟他们说这就很像我们比和比值的母子和。 : 之後我矛盾了很久... : 他们来问我每一题，我是不是都要去想一个很像特别解法的方法， : 如果我教特别的想法，那他们没有我在的时候想的到吗？ : 或是我就直接训练他们一元一次方程式的列式， : 要不然最後就是两种方法都教，看他们接受哪一个。 : 不知道版上有没有老师建议要怎麽做比较好， : 好让我为下个年度的小六做个准备， : 谢谢啊~ 一元一次方程式的列式 我个人觉得不妥 毕竟小6有些版本大约是上学期的第3次月考范围+ 衔接下学期第一次月考范围才有所接触 大多数的版本甚至是下学期的2.3次考试范围才有 更重要的一点是 小朋友最多能理解单边有x的解法 例如: X+ 36 = 42 X= ____ 但是题目换成 2X+56 = 3X+10 学校也只有教等量公理的方式解题 (也就是单纯解计算题) 但是应用题的部分 几乎是不鼓励也鲜少出现假设出等号两边出现x的式子 光是纯解计算题其实就不太好教了 更何况要学生自己列式 还有把等号换边他们也傻了 比如 36= 5X+1 更多连 3×(X+2)= 3X+6 都不一定写得出来了 X+2+X+3 = 6X 的也不少 这表示他们对於这个X的适应不是我们所想像的那麽的快 更甚者 教学生数字或符号换边要变号 我的天啊 看到 36= 5X+1 都傻掉了 还搬家 还一堆这样写式子的 3x +5 = 8 = 8-5 = 3 ÷3 =1 答: X=1 等号满天飞 老师还给她对的 (昏倒) 所以我觉得一元一次的列式不是不能教 而是会发现教了效果真的非常低 听得懂并活用的没几个 即使是聪明的学生懂了也没用 他不会自己列的话 也是等於0 因为他不是国中生 他只有这个单元才有使用到 他会忘记 也没有环境让他养成其实每一题都可以列x来解的习惯 我一直觉得小学的数学其实在考验老师的国语表达能力 教他如何看懂题目比较重要 不然学生就是一直在敷衍的在那加减乘除 其实小学的题目常用到的词语很多 不妨教会他们去看 这样就不会遇到题目稍微改一下就乱写的情况 --

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