老师： 有关HANDBOOK第11章Example11.1， What is the implied correlation between JPY/EUR and EUR/USD when given the following volatilites for foreign exchange rates? 答案是d,为何解答用的公式与公式11.7不同 那到底是哪个才对 回覆： 第11-1是给定下列汇率的波动率分别为：JPY/USD为8%， JPY/EUR为10%，EUR/USD为6%， 则介於JPY/EUR与EUR/USD的隐含波动率为多少？ 本题的JPY/EUR与EUR/USD可相乘後削去EUR，而求出JPY/USD。 也就是， ln【JPY/USD】: ln【JPY/EUR】+ln【EUR/USD】 因此 σ^2(JPY/USD)= σ^2(JPY/ EUR)+ σ^2(EUR/ USD)+2ρσ(JPY/ EUR) σ(EUR/ USD) 或8^2=10^2+6^2+2ρ×10×6 ∴2ρ×10×6=-72 ∴ρ=-0.6 本例的交叉汇率JPY/EUR与EUR/USD并非以相同货币表示，前者以JPY表示EUR，後者以EUR 表示美元，可以相乘後削去EUR，而求出JPY/USD，故其自然对数值为两项自然对数值之和 。 公式（11.7）的交叉汇率$/BP与$/EUR皆以相同货币（$）表示BP与EUR。也就是$/BP除以 $/EUR，可求出EUR/BP。S(EUR/BP)=S($/BP)/S($/EUR) 因此，交叉汇率的自然对数值为 ln(EUR/BP)=ln($/BP)-ln($/EUR) 而交叉汇率的变异数为 σ^2(EUR /BP)= σ^2($/ BP)+ σ^2($/ EUR)-2ρσ($/ BP) σ($/ EUR) 因为11.1的例子为相乘，故用自然对数相加，而公式(11.7)为相除，故用自然对数相减。 11.1的例子为相加，而公式(11.7)是相减，两者不同。 -- CFA证照考试心得分享:http://www.wretch.cc/blog/vactorlee --

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