说明： 本来在另一个板贴就好 没必要转文 不过我转过来有两个原因 1.我讨厌那些只会满嘴简单句英语的家伙。 要引你就法文德文只要原文照原引(我尽量做引各原文)， 要嘛少绕英文好好说中文就好。 2.最後附一段我对佛教界的批评。 不能给予实际帮助就请坦白说不能，别搞鸡汤式嘴炮。 真正离苦是要能艰难面对而不是嘴炮说心转：没面对那个难题你嘴上说心转都容易！ ※ [本文转录自 Apostasy 看板 #1cnK_Gfs ] 作者: khara (逝) 看板: Apostasy 标题: Re: [闲聊] 佛教讲经者讲到科学时 时间: Wed Aug 21 10:24:12 2024 ※ 引述《topstr (z)》之铭言： : ※ 引述《khara (逝)》之铭言： : : 同样对这点不怎麽赞同。附会「科学」本质上也是种诉诸权威的态度。 : : 假如生在16世纪欧洲，那麽大概会觉得托勒密体系已经很完善， : : 哥白尼扯啥圆才是完美的是迷妄了。 : : 当时的「现有科学」就是托勒密式级数展开式的本轮均轮模型， : : 能解释得很细密只是模型不「美」。 : : 当然，从哥白尼走到伽利略再走到克卜勒与牛顿，也都是好几次跳脱权威的跃升， : : 在牛顿模型下也没有啥谁绕谁的问题而只是双体质心偏於质量大者而已。 : : 说这些只是想说，与其诉诸既有权威，不如反正就走自己的路。 : 提提理论物理部分， : (实验物理 有定论的东西可是经过不少层层检验 : 不然 为何 有实验找到新物理传闻 : 网路上消息灵通人士就会在传 9卦 : 不过通常再double check 时，常会发现其实是乌龙1场) : Feynman 据说说过主旨如下的话 : Religion is a culture of faith; science is a culture of doubt. 仍然先声明，我反对拿佛学附会「科学」。 这在我前一篇就提过了。 但拿来触类旁通我倒不觉得有啥不好。 用词或者不严谨，但你觉得物理或数学的用词就「很」严谨？ 苏格兰的羊的那个笑话听过吧？ 工程师，物理学家，数学家共搭苏格兰火车， 窗外出现一只黑色的羊。 工程师说：原来苏格兰的羊是黑的； 物理学家说：你只能说苏格兰有一只羊是黑的。 数学家说：你只能下结论，苏格兰我看到一只羊，面对我的左半边是黑的。 要比严谨，逻辑学家恐怕还会嘲笑物理学家更不用说统计学家！ （至於那些佛学「大师」们的说词，本来就该自行批判吸收没错啊。 李远哲诺贝尔化学奖也不表示他的话都是对的。 爱因斯坦极优秀的脑袋也不表示他的种族思想是对的。） 而且要说doubt，你真正做到彻底的 doubt 吗？ 还是只是相信你所相信的，怀疑你所怀疑的， 运用之妙存乎一心？ 是的。 我知道物理人最自豪的是他们的理论要成立， 必须通过「实验」这一关。 所以爱因斯坦的相对论并未得奖（理由就在验证有争议）， 他得奖的是光电效应。 但， 不要说不同学科的方法论甚至都不同 （更别说关怀向度彻底不同的宗教）， 就算是物理，在承认某些基本认知之上（光这点就很有争议）， 也还是有不少问题。 更不用说也不是每个物理学者真的都如你所述把所有实验从头做起。 Landau 在他的《数学分析之基础》（Grundlagen der Analysis）中 〈给学生的前言〉Vorwort für den Lernenden 提及 meine Töchter bekanntlich schon mehrere Semester studieren (Chemie), schon auf der Schule Differential- und Integralrechnung gelernt zu haben glauben und heute noch nicht wissen, warum x*y = y*x ist. （我女儿，已在大学读了（化学）数个学期，相信在校已学了微分与积分， 但却迄今仍不知道何以 x*y = y*x 成立。） https://imgur.com/a/7La7P1K 这个正是许多无聊乡民所抨击的，他们以为理所当然该成立的式子， 实际上真的成立吗？ 先穿袜子再穿鞋与先穿鞋再穿袜子既然不同， 为什麽说 x*y = y*x 不需要理由？ 可是有几位物理学家「怀疑」过这事？ Paul Dirac 发明他的 delta-function 甚至觉得不需要数学家去质疑， 他觉得好用就好用！ 之後好多年数学家们才事後补足用极复杂的测度分析去帮他擦屁股。 但显然也不是他最初所看得那麽简单（这函数构造远深过表层）。 当然当初牛顿的无穷小微积分经过 Cauchy 等人帮忙擦屁股也是。 物理学家就那麽严谨吗？ 或者说，对「经验」的认定与对术语的使用， 你觉得判准为何？ : 有名的例子： : Fermi & 最近往生的李政道。 : (来自网路) : TD Lee的的博士论文 : 费米每周都要跟研究生，花半天时间一对一讨论。 : 有次费米问我太阳中心温度是多少。我跟他报告说：「约一千万度左右。」 : 他问我是否自己核算过。 : 我说：「这里有光强和核心内因对流引起的能量产生的两个关联方程，所以比较复杂。」 : 当时他再一次问我，你怎麽知道这答案是正确的。 : 我写出了方程：dL/dr ^ 18，dT/dr L/T^6.5 说到微分方程 微分方程的目的性很强，许多世界上的现象，但凡能用数量去描述的，其变化与某些 其他参数有关的，许多都能「写下」一个微分方程，但不一定眞能解得出来。力学上 的加速度（力）与位移（位移的二次微分就是加速度），电路上的电流与电阻电容电 感等（电容储存电荷，电荷的「流动」亦即其对时间的微分受电阻影响，而电流的变 化又因感应而受电感影响）这些常见的且不提，说个社会现象：马尔萨斯人口论（其 实不一定是「人」口，描述兔子之类的或许更恰当）。 在无资源限制无饱和的理想情况下，物种的口数增殖量与现在的口数成正比。 也就是2只笨兔子繁衍出4只笨兔子，4只变8只，8只变16只……这样下去。 这麽一个简单的论述，能否用数学模型表达？可以。那就是 dN/dt = k N （N=口数总量，dN/dt是口数随时间的变化率，而其变化率是现量N的比例） （这里我不多提差分方程与微分方程的关系了。先求简化模型是个好思考。） 问题在，写出上式还算简单，可是只知道上式，一个变化率与变量自身的「关系」， 到底能否具体描述出变量？最好是能知道任何时间 t 之时的口数总量 N。 这就是求解微分方程的动机。而也正因此，才会出现从经验来「凑答案」。比方上式 中，由於平常学微积分的经验而得知，只有一种函数会「微分後仍然是自己」（或说 与自己成正比或反向正比），那就是指数函数。因此可得 N = e^kt + C （或说 N = a^t）。 这个模型还可以修正（先假设理想状况再提出修正模型是数学家的老招数了），例如 加入饱和模式：在低基期时口数成长与现量成正比，可是到了高基期会趋近饱和，口 数成长接近0。这段文字可描述如次： dN / dt = k N ( N_inf - N) / N_inf 上述数学式的意思就是，当 N 愈接近 N_inf（环境所容许的饱和量），N的成长率就愈 趋於0。於是又出现了一种微分方程待求解（当然这个也不难）。 上述描述中，其实我们都是因爲「先熟悉哪些类型的函数微分後有哪些样子」「再去对 照这个数学式所描述的是不是哪种样子」，其实就是凑答案，只不过这是基於经验分类 的凑答案。那些初等方法什麽「分离变数」啦、「正合」啦还「积分因子」之类一堆奇 技淫巧的都是这种理念的产物。 还有其实上述马尔萨斯的人口论， 那又是先有理念而不是先有观察（当然有修正版）， 实际上也是理论先行於实验。 这怎麽说呢？ 经济学上一堆这种东西，也确实准度不如物里科学 （不过把一堆微分方程引入经济学的正是某些物理人） 这又怎麽说呢？ 不同的对象不同的学科只好用不同的方法论， 难道不是吗？ 甚至就是学数学的，也有直觉型与算术型的区别 https://imgur.com/a/DETuVKI https://imgur.com/AUMS7EI David Bachman，A Geometric Approach to Differential Forms。 「似乎通常学数学的学生有两类：一类是偏好从公式及其推导中学习， 另一类则偏爱图像。如果你属於前一类，这本书就不适合你。」 感想： 1. 难得总算有人发现了这个现象，不会老在那喊着图像万岁。总算有教科书作者知道 某些学生对图型的感知能力薄弱，不喜欢图像，偏爱公式推导。 2. 然後他就直接把我这种读者否决了啊…… （我就是那种很难接受「图像思考」非得经算术验证的那类） 所以他声称一直瞪瞪到懂爲止！ 　 A good exercise is to stare at this picture long enough to convince yourself that the planes pictured cannot be the tangent planes to a foliation. 这句话其实也很有神秘主义的韵味！ : 给他演示亮度与温度与太阳内部分布的关系。 : 费米说：「你不能依靠别人的计算结果，你必须自己核算，才能接受。」 : 费米建议，我们也许可以制造一个计算尺来查验一下。 : 他帮助我制作了一个长6英尺的计算尺来解题； : 我还保存有与计算尺一起照的照片。 : 他做了木匠活，我刻制并且摄影放大了log尺度的标尺。 : 当我们制作出来後，马上就计算出来了，也许就花了一个小时。 : 我之所以描述这些情节，就是想说明他是一位极卓越的老师， : 当时（1948年），费米早已被公认为物理泰斗， : 而我仅是由中国来美国不久的青年学生。 : 可是费米老师不惜时间和精力，引导我、教育我。以身作则，带头动手做。 : Feynman 说他绝对不相信权威，宁愿从头到尾自己推导一次， : 他几乎不读别人的论文，要读也只看别人或跟人讨论来了解 : motivation、题目为何？ : 然後自己trial & error，自己发明方法，自行得到(不)同结果， : 这应该也是他听seminar，别人给talks，他通常能很快地指出别人的错误的原因。 : 没有double check的反例就是 : 张益唐没有double check 他老板莫宗坚的关於Jacobian manifold的论文， : 而直接引用其结果，但他老板的论文被别人抓到错误，使得他的毕业论文大为失色。 : 也许因为他兴趣是在解析数论，而不是代数几何的原因，所以懒得重算莫宗坚的证明。 所以你肯定一切物理学者都做过 double check？ 你肯定一切物理学者所有公式都亲自推导过一次？你自己呢？ 真说起来， 优秀的一流学者确实很强调自行验证没错。 （其实例外恐怕也不少：你敢说你学的每个定理你都验证过？） 可泛滥到一般大学生，那可未必了。 https://imgur.com/a/6YS0p2c 这个很简单的题目，就可以整那些死背的人。 不死套不懂的东西，观念清楚的话，其实很简单。 杨维哲书里的原题我忘了。索性自己发明一个。 这应该加一句：欢迎使用L'Hôpital法则吗？ （但都说了是整人了哈哈！用了这个许多学生根本没证过的法则在这题会很愉快！） 更不用说日常应用的简化其实也很多（应用正是我对佛教的体会） 有本相对少见的轰炸机飞行员的回忆录，作者主要驾驶 He-111。 书中有个地方还举了个类似初中物理的习题： 假设飞机在 2000 米的高空投弹，重力加速度是 10，则炸弹大约多久会触及地面？ 套公式， h = 1/2 g t^2 　　　2000 = 5 t^2 　　　 　t = 20 也就是约在 20 秒左右会落地。 （这当然都是那个年代的旧东西了。现代巡弋飞弹等都早已不再依赖普通重力了。） 但，由於这种水平轰炸欠缺精准，故而希特勒执意要发展俯冲轰炸机。俯冲轰炸机的 优势不仅在於相对精准，更在於其俯冲时发出的呜鸣声对战场士兵造成的心理压力： 听到那种死神般的呼啸由远而近，眞会让人恐惧崩溃。当然，俯冲轰炸机虽有相对精 准及造成心理震撼的效果，可是也高度危险，是让飞行员拿命去拚的。曾经在一次大 战亲自在前线受过伤的希特勒，某种意义来说，可以说是成也心理战、败也心理战。 他後来坚持那冥顽不化的不许退却令，怕影响士气却失去了许多战略转进的机会，也 在於他太僵固在心理战或者说是「意志」这东西上了。 这部份是很常见的物理简化。 可是背後假设了多少东西相信你也知道。 所以物理学真这麽精确？ 说个我自己的丢脸经验（是的我是丢脸鲁蛇请尽情批判不用客气） 初中物理公式 h = 1/2 g t^2。但，说是初中物理，其实我初中学这公式的时候硬背 的成分居多，当时内心对这公式是很有些障碍的。 有好些东西我都得到了学到微积分且有了某些程度的了解後，才突破某些障碍去接受。 此前我一直觉得这些怪东西爲何如此实在难解。 还是引用荣格回忆录《回忆‧梦‧省思》里那段话。荣格在初中时期难以接受所谓 「若 a = b且 b = c，则 a = c」这种公式。这里关键点在「何谓相等」。同一个 家伙换了件衣服那他还与之前的相等吗？不同的每一只绵羊对不懂绵羊的家伙来说 是不是其实相等？这种看似普通的概念背後却可能有着很多问题，而某些人，在一 般情况下看起来都还算智力正常，却偏偏一个障碍难以突破就在学习上一直困住， 这样子的经验实在也很难说就是。 底下是荣格的那段话。 Am meisten empörte mich der Grundsatz: wenn a=b und b=c, dann ist a=c, wo es doch per definitionem feststand, daß a etwas anderes bezeichnete als b und daher als etwas anderes nicht mit b gleichzusetzen war, geschweige denn mit c. Wenn es sich um eine Gleichsetzung handelt, dann heißt sie a = a, b = b usw., während a = b mir direkt als Lüge oder Betrug vorkam. （最令我恼怒的是这一定理：如果 a＝b 而 b＝c，那麽 a＝c，根据定义 a 与 b 的意 思完全是两回事，既然不同，a 因而也就不能与 b 相等，更不用说与 c 相等了。每当 是一个等式的问题的时候，那麽就说 a＝a，b＝b，等等好了。而 a＝b 在我看来却完全 是个谎言或者骗局。） 然後荣格就从此再也不相信数学了！但他後来玩的那套东西，在我的感觉，也很像是 a = b 且 b = c 啊！ 其实受困於某些观念障碍，似乎整个思想史上也算是屡见不鲜的。而某些人的个性也会 在一些地方有着对严密性的太过坚持。回想起某次我跑去某个国中物理补习班想应徵当 教师，补习班给了个题目让我算，我觉得这观念还是非得用微积分才能阐释清楚於是我 就写了个积分式最後化简出国中公式然後解完交给他。之後就谢谢不再联络了。当然问 题点很多也未必只是因爲我在那张卷子上写积分公式吧？哈！ : : 但我单纯是要针对这发点浅见。 : : 我怀疑这是语言限度的问题。 : : 换言之，把「地水火风」看得太死（某些阿毘达摩式的解读）， : : 就真成了基本元素然後被淘汰了。 : : 可问题真是这样吗？ : : 当然且不说修行的目的是离苦而不是解释世界。 : : （这是佛教与希腊哲学很不同之处） : : 确实佛教语言毕竟还是得与世俗语言有所交会。 : : 但我觉得仍勉强可以用今天的科学附会一下（好的我承认这又与我上面反附会不同）。 : : 地：具质量的东西 : : 水：波动性 : : 火：物质粒子的平均动能 换言之是热 : : 风：各式向量场 物体移动的动因 : 星云法语6－做人四原则 : http://www.masterhsingyun.org ArticleContentServlet : 「四大皆空」就是说，地水火风这四大种的原素，他不能独立存在、不能个体成就，他是 : 假因缘和合才成的。所以，人是怎样形成的呢？就是依「四大」而有 : 我也不知道佛经为何要讲4大， : 总之地水火风 这种说法就不对， : 那佛经要怎麽ㄠ、掰，我也懒得仔细研究 总之地水火风这种说法就不对，这不是先入为主的成见是什麽？ 总之哥白尼迷信圆形轨道就不对，人家托勒密的本轮均轮级数展开多精确啊！是吗？ 你真思考过还是只是迷信权威？ : : 如果这样看的话，其实仍很类似古人描述的。 : : 也是这个存在世界的某些基本了。 : : 而不是化学周期表那一百多个含稳定与不稳定的甚至包括同位素的「元素」。 : 所以佛经只能描述宏观世界罗 只是某种 effective th. 罗！ 所以什麽是宏观世界什麽是微观世界？ 而且大乘中观其实正是要突破这个界限。 像你觉得海岸线长有定义吗？ 还是你要彻底否认海岸线长这玩意？ 这玩意不可能精准定义所以海岸线长一语无用，应该彻底废除？ : : （Thomas Kuhn曾说了古希腊的水不等於今天的 H2O， : : 说到了一些点但犹未餍我心。） : : https://www.youtube.com/watch?v=iLOX_Nrj3g4 : : https://www.lama.com.tw/content/talk/index2.aspx?id=504 : : 很长，但有点价值。 : : 慧远很诚实地用他的「推理」来质疑许多他之所学， : : 但鸠摩罗什却跟他解释既不能把四大看得那麽死板， : : 既不必说极微（鸠摩罗什说那是外道所说），却又不妨说极微（承认这模型解释有用）。 : : 既不必死把四大当成基本（大乘说本空），又不必说毘昙可废。 : : 当然一种解读是罗什狡猾如泥鳅， : : 但我倒觉得那是罗什既必须套用某种解释世界的模型却又知道不可太死板於模型， : : 才这样跟很喜欢「推理」的慧远这麽解释。 : : 但这两位一问一答确实很精采。 : : 7大另外空见识我无所知亦不必答。上述也只是自己的主观解读。 : : 其他还像是卵胎湿化。 : : 化身姑且不论反正观察不到。 : : 但今天「科学」说明似乎只有卵生胎生卵胎生（勉强算介於之间）， : : 湿生岂不是不必要？ : : 传统解释说啥蚊子算湿生这个我觉得恐怕有问题。 : : 可是若从受精方式来看， : : 则产卵者有体内受精的，却也有借助水作载体而体外受精的， : : 则湿生这个分类还是有意思。 : : 但在这意义下蚊子确实不算湿生。 : : 其他好些东西我觉得在解释上恐怕都还很有余地， : : 只提这一点小地方。 : : 我不赞同附会「科学」乃至我觉得科学有其限度而修行自有其方法论。 : : 但， : : 在某些交会处我觉得仔细审视乃至重新解读文本或许很有必要。 : : 而不该停留在线性科学史的进步史观上。 : : 只说这一点点。 : : 量子力学我不懂也不敢置喙。 : 我可没说过佛经要附会科学 : 而是说既然佛经或讲者要提科学的东西， : 那当然要符合当今科学的认知， : 你去google youtube 科学证明佛法 : https://www.youtube.com/watch?v=4JBZ7vJ1r5g : 郭明德 人文讲堂 科学站在佛门口 : https://www.youtube.com/watch?v=HChZtyu8LJo : 他们居然引用弦论来说科学证明佛法 : my buddhaness！ : 量子场论是种有效理论 : 物理也是，即在某种尺度下，合理的理论 : 其适用范围有限 : 并没有发明真正的TOE theory of everything : 搞物理的都知道弦论只是candidate of TOE 而已 : 挖靠 未经证实的string th. 居然能够证明佛法。 : 这什麽狗屁逻辑演讲跟影片！ : 我要给演讲，至少也会用"可能" 或"也许" : 他们居然用肯定的语气来说 : 真是有够白烂 唬烂 : QM 也被他们拿来乱用 : 信徒在下面留言 歌功颂德 : 真是有够悲哀！ : 我当然希望佛法能跟科学相融合 : 正确的方式、说法来融合 : 而不是唬烂的讲法呼拢别人 : 如果科学证明某些佛法是错误的，那我也能接受 : 你可能搞错一件事了 : 物理或科学可不是只靠纯思辨、数学模型， : 而是靠实验、观测为主的验证 你所说的实验、观测，其实背後也预设了一大堆思想， 也预设了实验观测之可验证。 我不否认物理科学是有效的甚至是相当有效的。 但，你单方面吹捧物理学然後否决其他（我也没说佛经不可质疑，但我质疑你的方法）， 难道就没问题？ : (佛法4门也不能缺了证门) : 一个理论模型再完美，其预测被实验否决， : 也是被扔掉，物理史可不是线性发展的 : 科学研究过程可是一片开垦荒地，历经披荆斩棘、千辛万苦 : 很少有人一开始就就走对路、猜对模型 : 说扔掉似乎不妥 : 至少牛顿力学没被扔掉，(学界也不用牛顿力学被"推翻"这种说法) : 因为直到高中、大学都在教牛顿理论，当物体速度远小於光速时 : 做研究 例如天文观测 也是不少还需要牛顿力学 : 日常生活的碰撞也不需要考虑相对论性修正，误差太小，量不出来 很多东西背後都有预设 例如物理之所奠基的数学，背後仍有许多问题，但物理学家照样理所当然拿来用。 https://imgur.com/a/NZ4lzhk 对许多数学家来说，我成了无导数之函数的人……每当我试图加入一个数学讨论时， 总会有分析学者对我说：「这不会使你感兴趣的，我们是在讨论有导数的函数」，而 几何学家则用他的语言来覆述：「我们关心的是有切平面的曲面」。 Pour beaucoup de mathématiciens, je devins l'homme des fonctions sans dérivée ...... dès que j'essayais de prendre part à une conversation mathématique il se trouvait un Analyste pour me dire : Cela ne peut vous intéresser, il s'agit de fonctions ayant une dérivée, et un Géomètre pour répéter en son langage : Nous nous occupons de surfaces ayant un plan tangent. 「无导数之函数的人 l'homme des fonctions sans dérivée」，听起来很帅的头衔！ 稍稍说明一下：古典时代的数学家或物理学家往往预设了「世界上都是好函数」，也就 是只要是函数就会具有连续啦、甚至平滑等等的性质，线条看起来是优美的。可是愈深 入探讨级数求和或者函数极限，就会发现有许多怪现象不是那麽「正常」或说「美」。 例如下面这个怪物： http://mathworld.wolfram.com/DirichletFunction.html 他的长相就不像我们平时看到的那些平滑曲线，而是奇形怪状，丑陋无比。。 （图所显示的是正在取极限中的结果。） 於是 Henri Lebesgue 改良了黎曼积分，使之可以适应更多的「怪函数」。从後世看来 是很了不起的工作。但，在他那个时代，他也因爲这个工作而遭到许多同行的嘲讽与非 议。这些人知道 Lebesgue 在逻辑上是对的，於是只好假装没这回事，继续窝在自己的 小天地，把 Lebesgue 当成只喜欢特例的怪人去。 当然，到了这个时代，人们不只在数学中，甚至在物理现象中都会看到怪函数之多，超 乎古典时代的想像。 摘一句歌德的名言： Alles ist einfacher, als man denken kann, zugleich verschränkter, als zu begreifen ist. 一切都比人们所能思索的还简单，同时却也比人们所能想像的还复杂。 *.补述：「有导数」意指曲线顺畅而不至於有棱有角。 　　　　几何学家往往更强地假设处理对象皆平滑。 　　　　不过实际上的「坏」函数之坏， 　　　　还远不只有棱有角而已。 甚至什麽是数本身都是大哉问 https://imgur.com/a/og4AjYW 怀德海与罗素在《数学原理》（Principia Mathematica）中，把数字 1 定义爲「所有单 位类所构成的类」（the class of all unit classes），写成逻辑语言就是 { α^ (∃x)‧α = tx} (Principia Mathematica, vol I, p.347, 52.01) 针对这一类逻辑主义式的定义，Henri Poincaré 酸说：「这眞是个了不起的定义， 适合拿去教那些从未听说过数目字 1 的人， 好让他们对这数字有个概念。」（ (c'est une définition éminemment propre à donner une idée du nombre 1 aux personnes qui n'en auraient jamais entendu parler. H. Poincaré, 'Les Mathématiques et la Logiques'） 当然，Poincaré 这里抱持着直觉主义式的主张，不喜欢那种看了就让人头晕的逻辑主 义式化约。可是这种逻辑主义式的尝试本身就是一种对追求「本质」的企图心的展现： 不满足於只用直觉去理解「数」，而希望挖掘出更深层、更「原子式」的内涵。 这样的企图心，某种意义上来说，才眞的是推动西方文明前进的一大动力：也就是从毕 达哥拉斯到柏拉图到笛卡儿等等的种种努力。眞正推动西方世界的，工程机械云云可是 小焉者也，试想若不是笛卡儿座标、傅立叶级数、高斯积分等等，这些近代的精密分析 能成立吗？而，这些内涵，本身就建立在相当深的哲学思考基础之上。 当然，这套思维的缺点问题何在，以及逻辑主义是否走火入魔了（才会有直觉主义者跳 出来酸他们，也就是前引 Poincaré 的那句话），都还是可以再讨论的问题。 我要说的只是，一群 PTT 智障乡民老在那「文组不意外」老在那自以爲很重视啥 CP 值 啥鬼的，眞的是幼稚得可以。自以爲在「资讯爆炸」的时代他们那种做法很有效率，殊 不知浅人永远只能在肤浅当中打转，你垃圾资讯吸收得再多，还远不如对一个眞正有内 涵的细节做深度钻研。 所以有了布尔巴基学派 首先参看维基，提及这个学派的思想本身就并非「中立」的。 他们这麽做决非仅只是爲了好玩。他们当然是抱持强烈理念（立场或特定视角）的 ── 也就是维基介绍所说的「布尔巴基的观点并非中性」。 几个有争议的观点非常有趣： *.应用完全不用提。 *.当然不用图示。 照布尔巴基风格，方波、三角波、锯齿波几种傅利叶转换， 其实都只需要写出一个 Σak sin( 2kπf t) 的表示式就好。命名只是命名， 不必图形。XD 所以 https://imgur.com/a/ri9zrhL 如图所示，这是一个图论问题。可以想像成，给定四个据点，点1连向点2，点2连向点 3，点3不再向外但自己指向自己（可说是个回圈），点4与点1互通，此外点4也连向点 2。这是个小小的图论例示。 可是上述图形实际上等同於一个连结矩阵，如图二所示。允许的出发点是每栏的栏名， 允许的终点是每行的行名。例如点1出发可向点2，那麽第1栏第2行就显示一个1，同理 第1栏第4行也有个1。点2出发只能到点3，那就是第二栏第3行有个1。点3只能往自己， 就在第3栏第3行给个1，点4能往点1与点2，第4栏的第1、第2行都有个1。其他空白处默 认爲0。 这样的矩阵其实与上述据点图等价。不但等价，而且运算起来更方便。此外，矩阵型态 还可以更动权重，例如点1流向点2的只有0.8，点2流向点3的只有0.5，那麽就可以把矩 阵的数字改成0.8或0.5等等。 可是上述矩阵其实等同於一个从 Z^4 （四维整数）送到 Z^4 的同态。当然，也不必然 得是建立在整数上。把权重改成0.8、1/√2、e/π的话，基底的世界自然不妨改成有理 数、代数数、实数等等。 结果一个本来要画图图解的故事，说到底根本就只是抽象结构，根本不必图。这眞显示 了凡有形体的（rūpa）其实说穿了根本就是抽象结构（SHūnyatā）： 色不异空（rūpān na pr.thak SHūnyatā）啊！ 当然啦，有人会说了：「你全用抽象结构不用图解，不但对教学不利，在思考上也未必 方便。」所以啦，抽象结构的展现就在一个个的形体上，空不异色（SHūnyatāyā na pr.thag rūpaṃ），我们不妨把二者等同起来。 然後世界就在一层层奇怪的同态同构与自我指涉当中，既建构起来又同时被瓦解掉了。 佛教所要面对的，本来就不是「解释世界」而是「脱离痛苦」， 只是不得已时必要得用一部分术语，来阐释具体的身心感触等之所由。 举个例子： 微分方程有一种标准的例题：狐狸与兔子。大致是说，在某个简化的情境下，某个生态 系中，兔子有充足的草料让牠吃让牠繁衍，唯一的天敌是狐狸，而狐狸也只能依赖捕食 兔子维生。在这个模型下，兔子口数的成长率一方面符合马尔萨斯法则，与现存口数成 正比，另一方面又因爲遭捕食的机率大小而与狐狸口数程反比。狐狸呢？一样一方面以 马尔萨斯模型增生，另一方面，却也受限於兔子的口数：兔子愈少，狐狸能获取食物的 机率愈低，就有可能会饿死一部份。这个简化的模型是个很好的入门习题。 但，当初我看这习题的时候就在想，计算习题的人是轻松惬意地获得智性上的愉悦，可 是这情境里的兔子与狐狸呢？尤其是那只恰巧倒楣被狐狸捕杀的兔子，或者那只恰巧倒 楣因爲兔子太少而饿死的狐狸。对牠们来说，世界可不是个欣赏的对象，而是个恐怖的 牢笼。 「天地不仁，以万物爲刍狗」，站在制高点来看是理所当然，可亲身体会却不只惊心动 魄而已。 这个残酷疯狂的世界，处在某些稳态当中的生命（用六道轮回的说法，天道、人道之类 的），与处在某些非稳态下的生命（畜牲鬼道等等），那感受还眞有云泥之别。当然， 以某道说某态也并非绝对。看似还在人道中的，也有心境早已堕入泥梨之苦的，而畜牲 界也照样有爽爽过日子的。 你活在人的世界能过爽日子当然可以轻松愉快觉得离苦不重要。 可对我来说我就是体验到离苦重要，要寻求一种离苦指导。 而这指导，就像游泳教练教你怎麽打腿怎麽拨水， 去感觉水的形状如何。 既与流体力学交会却又不等同於流体力学。 重点不是流体力学学得多好多精妙，而是会游泳。 当然我也反对因为重点是教游泳所以乱解流体力学。 可是你把游泳教练比喻式的说法拿来反对游泳这门学科，不觉得很怪？ 不同关怀对象有不同方法论， 请容我这文组爱好者对讥讽「文组不意外」的乡民们做个书摘 人人都会说汉赋夸饰、铺张，但个中意义何在呢？按：一句话能将意思表述清楚， 偏用两句三句，那就叫废话；不论是爲了营造某种感官效果，或炫耀博闻，子虚乌 有而说实存，那就叫谎话。耸动点说，汉赋主流特质基本上就是废话与谎话的结合， 而这对促进文学观念进展，厥功甚伟。 申言之，所谓废话，意思是就达意而言是无用的，但无用者经常很美。试想，新娘披 的三尺婚纱，女性戴的耳环，无论就经济或人身安全角度，均甚无效益、功能。但爲 什麽照样披、照样戴？美嘛！反之，电灯泡、烹饪炉、抽水马桶一天都少不了，其爲 用大矣哉，有何美感可言？ 再讲谎言。眞相是残酷丑陋的，当别人指出自己既平庸又自私时，几个人不恼羞成怒？ 人生最可确定的一件事莫过於死亡，中国人却想出物故、捐背、羽化、不禄、驾鹤西 游、地下修文等二十几种面纱，来回避这冰冷不移的事实。人若喜欢眞实，电影、小 说，尤其是科幻电影、浪漫小说，还有市场吗？史传讲求直书，碑传专尚粉饰，人人 骂，却千古不绝，最可恶的是骂的人自己还在写碑传，并指望身後别人替他写…… 如果认爲文学的特质在美，而非眞与善，不是圣经贤传的宣传工具、社会运动的助手， 有它独立的范畴，那麽，废话与谎话就继续不可或缺！魏、晋人相当理解这点，此所以 开出滔滔新潮。 文学是一个范畴，而宗教又是另一个范畴。又很不一样。 物理科学上的东西（甚至不用说到其他次级科学）的内涵 在人类生活许多地方都未必适用， 更何况关注不只人类而是所有生命之必然的苦？ 当然，承受某些苦可谓是心境之转。例如有名的俾斯麦的小故事。 俾斯麦任驻俄公使时，有一次因事得外出到另外一个城市，就雇了个车夫驾马车帮他赶 路。马匹看起来不是很有力的样子，「这些马眞的能让我准时到达吗？」 「Ничего。」车夫说了这句话，「咱们走吧。」 一路上颠簸不平，车夫却驾着车全速前进。俾斯麦怕他会摔到雪地上：「这样行吗？不 会翻车吗？」「Ничего」，车夫这麽答。结果果然翻车了。俾斯麦摔了下来，头 碰伤了，感到生气。结果这位车夫抓了些雪弄到俾斯麦脸上止血，一边还喃喃自语： 「Ничего，官爷（барин），Ничего。」 後来俾斯麦订制了一只戒指，上头就刻了这个单词，把这戒指带回德国。每当俾斯麦生 涯中遭遇艰困难熬的时刻，他就会说着「Ничего」，继续走下去。 但，庸俗佛教徒（甚至包括某些知名的僧众）的那些心灵鸡汤式蠢话， 我也不怎麽喜欢。 我个人相信的是，经过一套具体的体系化训练 （也许借用地水火风这些词但无所谓，重点是能抗苦。 就像游泳教练跟我说拨水要感觉到水像柱子，是不是柱子无所谓重点是游得动。） 心灵鸡汤式废话那真的很蠢。 之前我因现实困境去找某佛教团体的人借钱。 其实她若不借我钱，但愿意免费给我一颗子弹或给我一刀子让我命终也很好。 我知道这机会渺茫，没能救我也是正常的。 也许对方只要回答虽不能相助但愿意替我默祷，我就很感激了。 可是我却得到这样的回答： 　 　你现在的心太乱了，真心建议可以来跟ＸＸ聊聊， 　有时念头转後事情会有所转圜。 念头转後事情会有所转圜？客观的困境好像不是主观转念能改的吧？除非你说的是我念 头转後看破生死之关，能豪放一笑後横刀自刎在所不顾。那麽我很乐意如此，但这似乎 也不必去跟人聊聊了。（而且我很怀疑你们有那个胆识劝我横刀自刎：我猜今日这些生 於安乐平稳中的这羣欠缺英雄气的人物不会敢把这样的话说出口的。） 　 这样的空话，答了不如不答。当然我没事去做没希望的恳求，妄想能有人救我脱困，自 讨没趣是我的错，活该碰钉子。果然我笨笨地再多说两句，就得到了这样的答案： 　 　很多事情还是得由你自己想清楚後行动的 　能帮上忙真的很有限 　天助前自助先 　 哈哈！好个天助自助！言下之意就是我自己没救那也别想让人救。说的是事实啊，只是 很刺耳啊。 　 顺便发个牢骚是：当初参与该团体，听分享的时候，听到另外一位朋友的说法，大致是 针对职场上复杂的人际乃至派系关系等的困扰，说对许多事不要去作判断。我觉得，你 说基於宗教的理念不要去对他人心怀怨恚，那没关系。但你说不要去作判断，不要「见 到黑影就开枪」，则未免失於一偏。 　 原始丛林里的猎人，远远望见森林远方有奇怪的黑影，他不能不作判断，更不能乐观妄 想「这黑影或许是只可爱的小猫，等他近前来时可以摸摸他」！这个猎人此时此刻就得 做出抉择：或者是逃跑或者是放箭，或者果眞在经验判断下觉得那黑影无害则可放心大 胆继续原来的行动，而不是「不作判断」然後「乐天欢喜」下去，这样很可能没多久就 会被窜出的猛兽断了性命。当然，你说就算作了判断也可能判断错而丧失性命，这是没 错，但这至少与不作判断有别。 　 那好，也许有人会问说，我们又不是原始丛林中的猎人！对，没错，可是我们是都市丛 林中挣扎求生的人。原始丛林的险恶环境，仍然可以「同态」甚至「同构」於，比方说 甄嬛所处的那种诡谲多变的後宫甚至现代职场等人际场，而处理的手法甚至得比起原始 丛林更细腻多变──不只是放箭或逃跑！当然同样的问题，当你觉悟了下决心不理会这 一切，那确实是恭喜不用再在乎这镜花水月的俗世假象。但只要你还想要做点事，这都 不能不作判断的吧！ 　 至於这位答话的友人，我很「乐观」地作善良猜想：这种回答并非出於恶意但反正也没 想帮我解决问题就是。只不过，这种无用的空话，除了伤人外，眞的没多少好处就是。 -- Immer mit den einfachsten Beispielen anfangen. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　David Hilbert --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.37.231.212 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Apostasy/M.1724207056.A.A76.html ※ 编辑: khara (114.37.231.212 台湾), 08/21/2024 11:54:59

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ※ 转录者: khara (114.37.231.212 台湾), 08/21/2024 12:48:46 ※ 编辑: khara (114.37.231.212 台湾), 08/21/2024 12:52:05 赘言几句： 一是转贴目的之1.再说清楚些。 我就是讨厌 feelthat、proton63 这些家伙。 明明语言能力很烂， 却在那落英文装模作样「国际化」！ 国你个鬼啦！ 你要嘛老老实实承认你不懂梵巴藏，谦虚面对自己的短版， 在不懂的地方乖乖认错少废话； 要嘛你就拿出真功夫把梵巴藏的语言秀出来。 拿几句英文简单句在那吓人？别笑话了！ 二，则是针对不只许多理工人还包括 proton63 这种家伙。 喜欢在那寻章摘句套公式！套些自己根本没弄懂没证明过的公式！ 就像许多理工人 根本没证过 L'Hôpital 法则根本没搞懂这公式的内涵与适用范围， 就在那机械式「啊？ 0/0 型，给他 L'Hôpital 一下！」 遇上某些题型，用观念可以轻松解决的， 你给他 L'Hôpital 一下就愈来愈繁复啦！ proton63 时不时贴个他自己也没弄懂的网址， 然後装出一副自己很懂的样子给别人「建议」， 与那些乱用 L'Hôpital 法则的家伙也差不多了。 当然 L'Hôpital 法则对应许多题型还是很有用的这我不否认。 许多笨学生没证明过照样乱用照样得分超简单。 可实际面对生命的苦难呢？ 我不觉得公式脑先生真能给出好建议。 三、讨厌心灵鸡汤式佛教 佛教是要真正面对各式苦而不动心的。 不是嘴炮两下声称不动心的。 这正是为何武士道与禅宗， 一个面对生死场上的无常而另一个面向内心求心净， 二者却可以辩证地结合起来「剑禅一如」。 正是要在每个生死的瞬间都能毫不畏惧地踏步向前， 正是要在全身伤痕痛楚不已时还要能内心平稳面向死亡。 这可不是嘴上「我心清净」实际上些微擦伤就难受掉泪的家伙！ 很惭愧我承认我犹未能做到，而是训练中。 但我讨厌嘴炮家，也希望我能够若有一天得壮烈切腹也能平稳。 （《杂阿含》中常见的提及如同诸刃刺头， 在这残酷的生命界其实不只是比喻而经常是事实！） ※ 编辑: khara (114.37.213.64 台湾), 08/21/2024 14:35:56 辛苦了。 我也有染上坏习惯，自己知道不好但却多年改不掉的情况。 （不过倒不是A片。 我虽仍有邪慾但对A片产业深恶痛绝。） 这很难给什麽具体的建议。 或许一是因缘二是决心吧。 以前我曾经超爱喝甜饮料，即使为减肥而苦恼却也怎样都改不掉。 但後来经济陷入困境後下定决心也就说停就停了。 （但若朋友请则倒也不忌就是。反正是没「瘾」了，心自在了。） 不过这也并不是说外部因缘占关键。 能促使改变的因素很多，难讲。 只能说好好努力吧。 另外严以责己但对他人则量力而为。 用理性而不是用蛮劲去劝说， 不要去啥AV板那种病态板去闹板，那没用的。 只会让沉迷的家伙耻笑你之後更沉迷，反而不好。 （就像我家时不时有老鼠进来闯荡，家中藏米都得藏好否则会被破坏。 这些个受生命慾望所控制的家伙也不可能去劝说的。 能做到的只是自己尽量控制自己脱离生命本能的桎梏而已。） 还有宣说素食也不必特地提啥乌俄战争的甚至不必去强求不吃素的吃素。 自己做好就好。 去闹板只会让别人印象更坏而已。让更多人觉得吃素的是疯子反而更糟。 另外恰好看到这个 姑且算与这主题相关顺手贴来 https://www.youtube.com/watch?v=fPOmcnrg0cs （且不论地水火风到底是不是就是错的 —— 这种偏执且欠缺对语言变化的理解就是幼稚的科学史观， 本身佛教借用这些术语也就是姑且作一种对身心的粗描绘而已。 更何况龙树更纠正了那些阿毘达摩的太实有的走向， 而指出了「自性空」与「假名有」二者应兼顾。 但没耐心的家伙根本不会倾听，那也没关系。 反正他没有离苦的需求他只觉得我们不科学那就不科学吧。） ※ 编辑: khara (114.37.220.200 台湾), 08/22/2024 21:01:11 补充一点： 我承认我认可佛教的重点不是「解释世界的效力」 （这点物理学很成功，可同样的手法移到经济学就已问题丛生） 而是信念 —— 但不是信仰。 是我对这个生命世界残酷恐怖而认定得寻求解方的信念。 所以我才不鸟那些个死硬派「基本教义派」佛教徒 老在那扯啥佛教原本不吃素云云。 我管你佛教原本如何！ 耆那教的慈心更高我就赞赏耆那，何必盲从「考证出的」佛教！ 所有的书本都只是供参考。 神话未必得信，但重点只是实践。 诚然我自知我实践上也没多好甚至远不及耆那圣者的及格线。 但我知道我这信念不可能说服每个人，只是这就是信念。 典籍都可以怀疑可是对可爱动物横加屠戮我就是看不惯。 （但某种意义上我认可杀人。我承认我双标。） 不过这位南无阿弥陀佛(nmamtb)大， 也请尽量走出自己的脑内世界，敞开步伐走向更宽广的路吧！ 不要在乎别人如何世界如何， 不要在乎啥素食是不是功德的（没有功德又如何？本来毕竟空）， 更深远地思考世界，更深远地实践 —— 不只素食甚至断食，可参研耆那论述， 这或许是能更精进之路。 总之不要走到像盲目拿释迦牟尼当偶像来给自己纵慾当藉口的hvariables这种蠢货的路， 也别理那种不懂装懂没知识没辩才却毫不知羞耻敢於大言的 proton63 那种路， 这样就好了。 至於某个拿宗教当幌子来传私货的神棍， 被戳穿就像刺蝟般猛刺（偏偏又不痛）还浪费司法资源的垃圾， 这种混在佛教徒中的狮子虫恐怕比那些俗人更应小心留意。 我是懒得去感化他们啦只想耻笑这些东西，你如果想感化他们你自便吧。 ※ 编辑: khara (114.37.233.151 台湾), 08/23/2024 22:18:06 虽说有点赘述， 不过还是补充一下。 nmamtb大， 如果能的话，请尽量用优雅的拉丁文吧！ 如果要用英文却不是整个复杂句， 那还是请老实用中文就好。 中文讨论区秀简单英文单词，怪无聊的。 （另一边也是，又一个满嘴英文简单词但甚至对英语发展史都欠缺了解的家伙。 https://www.youtube.com/watch?v=A5zVoTuuIVc#t=3m49s https://www.youtube.com/watch?v=Jgw99owZQSs 这个喜欢满嘴英文的家伙倒是很贴切地描述了这类蠢货。） 然後还是重申我的感受： 姑且不论宗教意义， 我觉得相比於典正的梵语，巴利实在是太过野鸡了。 语法简化单词结构走样， 实在不如梵语美！ 我这是就语言谈语言，不谈宗教价值。 请别跟我扯啥佛经很多是由方言写成云云。 方言有很多功能这点没错，我也认同佛教本来就强调以各自语言传教没错。 只是单从文法与单词来看，巴利真是太野鸡远不如梵语。 ※ 编辑: khara (114.37.233.73 台湾), 08/26/2024 12:57:18 ※ 编辑: khara (114.37.233.73 台湾), 08/26/2024 13:07:01 所以 1.你在本板面对的是外国人吗？ 如果是，欢迎你用纯英文。 2.我赞同「要看渡众是谁」没错。 所以比方说你到非洲就该学会 Swahili（可能还不够）， 到印尼马来就该学会马来语， 到中南美你该要会西班牙语或葡萄牙语。 以为「一招英语打天下」的沙文主义式想法未免幼稚。 当然，我也不是否定英语。 如果你能展现优美道地的英语那欢迎。 你可以到印度等前英国殖民地去传法。这很好。 但如果你只是在中文讨论区来个洋泾滨中英夹杂不伦不类， 求求你别丢脸了吧！ 3.至於文本来源， 则最好用的是法文（例如法国学者的佛经翻译）你就直接参照法文， 用的是西夏文（例如西夏抄本佛经）你就直接用西夏文。 别在那不三不四用不入流的别脚英语在那谎称国际化。 这只凸显不尊重原本文献而已。 当然如果你说你确实不懂原文只能读英文，好，很诚实，我也是。 那麽你就老老实实承认用中文也一样有价值，别在那英文优越感。 ※ 编辑: khara (114.37.228.3 台湾), 08/26/2024 21:49:07 又在乱贴标签了！ 我谈拉丁文比英文美，干那些蠢「国际化」青鸟啥事？ 你为何不就事论事却把不相干的内容扯来给我贴标签？ 我相人相如此根深蒂固，念佛都念到哪去了？ 然则与上述我所言者何干？ 论则论矣，中文讨论区何须英语？尔所欲言者何？ ※ 编辑: khara (114.37.232.219 台湾), 08/27/2024 08:45:35 呃…… 一堆不知所云。 但我觉得您或许还是优先止住妄念好好静虑一下好些。 上次就提了您的「我/人」分别太重， 举凡对您提出意见的，您就自动把其划归为与您对立的一面， 然後就是 提意见 = 不信佛 = 青鸟 = ……… 这个等式每个等号上面都该打个大大的问号， 你在念佛在讲柔和质直的时候可曾对自己的所为好好想过？ 别说念佛人， 世俗的权谋家都知道「敌人的敌人就是朋友」， 您却随意把不是朋友的就划作敌人（然後强加青鸟之类的名号）， 这合宜吗？ 但愿您多思考，少些冲动发言。 还有对 hvariables 这厮， 我在八卦板甚至在本板都驳斥过他了。 至於这家伙四处乱窜在不相干的板啥性板电影板的， 我又何必去惹人嫌？ 「佛教徒一堆疯子，来不相干的板吵架」只会给人这麽想吧？ 我所说的当然是有所针对的。 也请您不必乡愿了。 一是我不喜欢中英夹杂是没错。 但我也不是无差别每个都喷，而是针对太自大的去指出对方的毛病。 例如那个完全不懂梵藏语言还敢大言不惭辱骂玄奘的 feelthat， 例如那个欠缺知识欠缺理解力却贡高我慢 老在那「奉劝」他人的proton63， 或者某位自己相信的就觉得不需要证明 就觉得没几个学生想听不需要浪费生命在别的领域上 但别人相信的他就大肆抨击说是没有 double check 啦 在扭曲别人的用词的情况下大发厥词说得彷佛只有他有知识般， 还时不时出几个英文单字显摆他好像很炫， 这种人我当然得拿法文德文来对抗他（但想来他也不懂）。 （其他那些满嘴鸡汤文的我也懒得每个都出来战） losofa大如此「见义勇为」跳出来说我奚落他人， 抱歉 我觉得您是左倾右稚病犯了自以为保护弱者殊不知却是在助恶了。 其他有意见的我视情况也是点到为止。 起过冲突也没非得战到底。 会持续战的，一是信念二是对方持续态度不佳。 我觉得这种情况还满嘴仁慈那只是乡愿了。 「好好审视自己」所以您是否生命全无信念？看见生命被伤害您也觉得无须作为？ 如果您觉得这样做是对的话， 道不同不相为谋，毋庸多提。 或者说，要战的话来战。（我不好战但不畏战） ※ 编辑: khara (114.37.232.219 台湾), 08/27/2024 11:50:32 喔喔好的。 我本来也不期望能说服这些家伙。 大家都只是在网上自娱自乐而已。 就比比谁会嘴炮。 不过我的理念就是不怎麽喜欢英语独霸。 但我觉得拉丁文或梵文都好些（比英语或巴利语好，即使後二者有好作品） 这确实是我的执念或说宗教（可谓反半吊子英语教）。 所以我毛病犯了就得来传教一下哈哈！ 但我不觉得解脱生死就得乡愿耶抱歉。 所以我看到一些笨蛋在那乱说素食起源我会去战， 我看到一些笨蛋不懂历史乱说历史不懂科学发展乱吹妄想的科学第一会去战。 很惭愧这就是我的执念。 或许好几世都未必能放得下来吧。 或许您可以先放弃说服我放弃信念的执念吧。 ※ 编辑: khara (114.37.232.219 台湾), 08/27/2024 12:06:35