你這問題 很明顯出在觀念上 你說的 x + 4/(x-3) >= sqrt(4x/(x-3)) 並沒有錯誤 但 (a+b)/2 >= sqrt(ab) 只告訴你兩數相加 大於等於兩數的乘積 也就是你的右邊是變數, 他只告訴你給定x 的情況下 最小值為何 但你並沒辦法知道在x 會變動的情況下的最小值 也就是你的不等式沒錯 只是此不等式並非左邊的最小值而以 也就是你的算式只能得到 在 x = 4的時候, x + 4/(x-3) >= 8 但你並無法知道 x + 4/(x-3) 在未給定x的情況下, 整個算式的最小值為何 ※ 引述《wulongde (阿勒)》之銘言： : : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：算幾不等式 : : 4.題目：https://prnt.sc/18jejxp : 5.想法：詳解的方法我看懂了，結果在教學的時候被學生問到一個問題， : 就是為什麼不能直接用算幾不等式的等號成立條件列出x=4/(x-3)然後去解x？ : 解完之後也可以得到漂亮的答案，只是答案跟正確答案不同就是了＝＝ : 交叉相乘可以得到x^2-3x-4=0可以得出x=4,-1但-1不合因為題目說x>3 --

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