作者AC1986 ( )
看板tutor
標題[解題] 高一下 數學 排列組合觀念
時間Sat Jun 25 14:16:38 2016
1.年級：高一下
2.科目：數學
3.章節：龍騰第二章排列組合
版本、章節數、主題
4.題目：
(一)
每個剉冰可以任選4份配料
每種配料都可重複選取
今天有10種配料可以選
那每碗剉冰有幾種組合?
(二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法
5.想法：
(一)
用X1+X2+....+X10=4
她的非負數整數解有C13取4=715
(二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法
因為 4 本書每本都有 3 種分法所以有
3*3*3*3=81
學生問我為何第一題不能用10*10*10*10=10000
想成4格子配料每格子有10種選擇
第二題為何不能用
甲+乙+丙=4去想
這樣答案就變成C6取4=15
我當下用一個式排列一個是組合 不能混為一談
但他反應還是無法分辨
請問大家會用哪種角度教會學生分辨這兩種題型的差別?
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1F：→ binbinthink: 10^4 06/25 14:45
2F：→ binbinthink: 嗯,好像不能這樣算,我再想想 06/25 14:47
3F：→ binbinthink: 按你的想法繼續做,十個配料分給第一格 06/25 14:53
4F：→ binbinthink: 和十個配料分給第二格 06/25 14:53
5F：推 chihshanfang: 一: 10^4/(4!) 06/25 14:53
6F：→ binbinthink: 其實最後都在"冰"裡,第一格A第二格B和第一格B第二格A 06/25 14:53
7F：→ binbinthink: 或重複算到,故不可10*10*10*10 06/25 14:54
8F：→ binbinthink: 而四本書分給甲乙丙, 06/25 14:54
9F：推 autnb: 想一下剉冰料到底算排列還是組合?? 06/25 14:54
10F：→ binbinthink: 第一本書分給甲,第二本書分給乙, 06/25 14:54
11F：→ binbinthink: 和第一本書分給乙,第二本書分給甲,實際上兩人拿到的 06/25 14:55
12F：→ binbinthink: 書,是不同的一本書,這樣解釋不知道你懂不懂? 06/25 14:55
13F：推 chihshanfang: 二:c4取3乘以(3!) 06/25 14:56
14F：推 autnb: 第一個不能除以10^4/4! 因為不確定是不是選到同樣的配料 06/25 15:05
15F：→ chihshanfang: 啊 少想了 抱歉>< 06/25 15:19