作者KDDKDD (KDD)
看板tutor
標題Re: [解題] 國三 理化 功與能
時間Tue Nov 19 08:45:45 2013
我在跟學生解類似題目的時候
會把題目分成兩部份
一. 正功和負功？
W=F。D=FDcos
國中因為沒講到內積和外積的差別
也沒說到三角函數
所以只能教W=FD
其中要將力量
分成垂直位移的方向分力(字太多，以下改稱F1)
和平行位移的方向分力(以下稱F2)
必須取F2才會有作功
而如果F2和D同方向的話 則此外力對物體做正功
反之則作負功
二. 能量在轉換成其他型式的過程中
能量不會憑空出現
也不會憑空消失(能量守恆)
假設一個物體在地球中 僅受重力作用
則 Ek+U=0 (動能的變化量和位能的變化量總和是0)
所以這題我會答
對石頭來說 自由落下的過程中 速率增加(向下)
所以動能增加
重力對石頭來說 重力向下 位移也向下 所以是正功
合力的話 因為石頭只受重力(向下) 位移向下
所以合力對石頭作正功
而整體運動過程中
系統中(石頭和地球)的石頭只受到重力 並沒有其他外力進來
所以總能量沒有變化
Ek=-U (動能的增加量=位能的減少量
也就是位移轉換成動能了)
如此一來 這題先判斷出B是可以選的
但並非可以完全解釋學生的疑問
原因在於 我並未提到功和能的轉換過程
而這牽涉到保守力和非保守力的差別
並且對系統的不同 也沒有特別強調
而這也就發生了學生的疑問
如果學生在寫此題時
答案可能會對 但對題目並不是很清楚
而且還意識不到系統的選定 是不同的
所以雖然重力對石頭做正功和動能是增加的
但對總能量來說
並未增加
這題點出了我的教法 會出現了盲點所在
教法上 可能得再做一些的修正吧
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◆ From: 220.143.202.78
1F：推 condensed:以前念國中、高中的時候，課本、參考書、學校教的都是這 11/19 09:58
2F：→ condensed:一套－－系統是誰傻傻分不清楚。事後花不少力氣釐清。 11/19 10:00
3F：→ condensed:另一個就是自由落體的定義裡根本不包括初速為零的條件， 11/19 10:03
4F：→ condensed:一直到上了大學我才知道這種定義是錯的。 11/19 10:04
5F：→ condensed:其實：僅受重力的運動，就是自由落體了，所以拋體運動也 11/19 10:06
6F：→ condensed:是一種自由落體運動，自由落體的軌跡不一定是直線。 11/19 10:07
7F：→ condensed:這種錯誤在美國的教材裡很少會犯，而國內教材不像美國那 11/19 10:15
8F：→ condensed:樣子頻繁地更新版本，加上國內參考書之間又輾轉抄襲，錯 11/19 10:17
9F：→ condensed:誤的觀念或講法不斷被承襲沿用，反而被當正確說法。 11/19 10:19
10F：→ KDDKDD:其實這部份也常常出現在力學分析的地方 國中很少有老師 11/19 13:14
11F：→ KDDKDD:會提到F.B.D 的觀念 所以我剛開始教的時候 學生看到我把 11/19 13:15
12F：→ KDDKDD:先把系統圈起來 然後再去分析力 覺得很莫名其妙 11/19 13:16
13F：→ KDDKDD:有時候因為基礎教育的關係 要避開高中 大學才會教的東西 11/19 13:17
14F：→ KDDKDD:會發現課本的寫法 明明是錯 但是老師還是不得不跟著一起 11/19 13:17
15F：→ KDDKDD:錯 教起來真的很痛苦 像國中都直接把力學能=動能+位能 11/19 13:18
16F：→ KDDKDD:一句話就帶過而已 這種教法很怪 後來我在教的時候 就 11/19 13:19
17F：→ KDDKDD:直接說 物體在只受重力的情形下 在地球中的不同位置 動 11/19 13:21
18F：→ KDDKDD:能和位能的和會固定值 也就是說其值不會隨著你路徑去改 11/19 13:22
19F：→ KDDKDD:變 而不會直接去講力學能守恆 11/19 13:23
20F：→ condensed:系統選定的概念，在國中課程裡應該能教且是必須教的。 11/19 14:56
21F：→ condensed:否則如何解釋靜力學現象，如系統內力不影響質心運動？ 11/19 14:58
22F：→ condensed:我記得以前國中課程裡，內力與外力的概念還是有被強調與 11/19 14:59
23F：→ condensed:區別的。以內力不影響系統整體的運動，來解釋人無法將自 11/19 14:59
24F：→ condensed:己舉起來。 11/19 15:00
25F：→ condensed:題外話，無論課本或教材如何，當不洽當的內容已構成學生 11/19 15:05
26F：→ condensed:困擾時，我覺得最好的方式不是將錯就錯承襲教材的講法， 11/19 15:06
27F：→ condensed:畢竟某些說法是存有矛盾的（而不只是約定上的區別）。 11/19 15:07
28F：→ condensed:所以，以國中生可以理解的方式，告訴他什麼是正確的， 11/19 15:08
29F：→ condensed:並交代課本可能導致的誤區，是比較一勞永逸的做法。 11/19 15:09