作者condensed (heuristics)
看板tutor
標題Re: [解題] 國三物理 台車運動
時間Mon Nov 4 18:35:55 2013
※ 引述《KDDKDD (KDD)》之銘言：
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: 這一題 出現了一個國中不教的觀念
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: 那就是所謂的動能和位能
:
: 其實是和某一個狀態下比較
如果是討論某個物理量的變化量，
(。)的變化量 = 後來的(。) - 原來的(。)
這沒有疑問。
如果是討論(。)這個值本身，
對位能來說，沒有選擇零點，意義是含糊的。
可是對諸如速度、加速度、動能等等，意義是明確的。
不需要涉及參考基準的比較，因為這裡的定義是獨立且絕對的。
我們在推導功動能定理時，是在證明 外力作功＝動能變化，
自然地我們會得到 末動能-初動能，
這不蘊含動能必須經由對參考基準的比較才有意義。
反之，位能則是一定要去假設零值得點，與動能的情況是全然不同的。
具體點，當我們說一個物體的速率是多少時，意義很明確，
我們不需要刻意去強調是與速率為0來作比較。這裡和任何推導無關。
我們可以推出衝量動量定理，不代表動量本身一定要和某個基準比較才有意義。
動量變化 = 末動量－初動量,
這是我們對動量變化的定義，與推導其他定理的過程無關。
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: 所以國中的公式
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: 沒告訴學生
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: 位能是地面對基準 動能是以速度0當基準的
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: 我在教公式推導時
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: 對這項非常要求
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: ◆ From: 220.143.236.192
: ※ 編輯: KDDKDD 來自: 220.143.236.192 (11/04 15:01)
: 推 condensed:動能的基準何意？動能的公式應該是唯一且絕對的。 11/04 15:18
: → KDDKDD:和初速度0的動能比較 11/04 15:19
: 推 aladean:你算的答案跟我算的一樣耶~~~只是沒選項可以選 11/04 15:20
: → condensed:動能的公式是絕對性的，沒有可調的參數。 11/04 15:27
: → condensed:為能可以任意選定零位面，動能則否。 11/04 15:28
: → condensed:也就是說我們不能任意地選定某種運動狀態下的動能為零 11/04 15:29
: → KDDKDD:我的理解是動能是一個物體原來靜止，在受到作用力之後便加 11/04 15:44
: → KDDKDD:加速。它所得到的動能是總共的作用力對它所做的功。 11/04 15:44
: → KDDKDD:動能公式的推導是靜止到有速度的作用力所做的功 所以應該 11/04 15:45
: → KDDKDD:是默認V=0的這段過程吧! 當然正常我們也不會選其他速度 11/04 15:46
: → KDDKDD:的動能下當作0啦 所以要說絕對也沒什麼問題 11/04 15:47
: → KDDKDD:我所要強調的是 國中只有直接丟公式給學生 所以學生並不 11/04 15:51
: → KDDKDD:清楚公式是怎麼來的 所以我會很強調原始公式是怎麼推導來 11/04 15:52
: → condensed:我想強調的是 速度為零的動能就是零 不存在參考基準 11/04 15:57
: → condensed:因為動能值不像位能值可以因參考基準的改變而改變 11/04 15:58
: → KDDKDD:更正 以上速度全改成速率 11/04 15:59
: → condensed:動能是一個恆正的值，用任意的速度做參考基準使得動能可 11/04 16:00
: → condensed:以有負值出現的想法，是不對的。 11/04 16:00
: → KDDKDD:我懂您的意思了 你是認為我的說法中 可以把任意的V 都 11/04 16:11
: → KDDKDD:當作動能=0嗎？ 可是我的說法中 有講到這種情形嗎？ 我不 11/04 16:11
您以下這段敘述，給我的理解是這樣子。
※ 引述《KDDKDD (KDD)》之銘言：
: 這一題 出現了一個國中不教的觀念
:
: 那就是所謂的動能和位能
:
: 其實是和某一個狀態下比較
若否，就要再煩請您詳細解釋了。
字面上看，我不知道「動能和位能都必須和某一狀態比較」之意為何。
: → KDDKDD:是有講 一般我們都把V=0當作動能推導的依據？ 11/04 16:13
: → KDDKDD:一般情況下 不會把其他的V下的動能當作0 這樣就變成類似 11/04 16:14
: → KDDKDD:增加的動能OR減少的動能了 11/04 16:14
: → KDDKDD:動能恆正 也是建立在以V=0的公式推導下成立的 只是動能不 11/04 16:16
推導功動能定理，不需要假設初速為零。
dW=F˙dr= d(Ek) 即可從所得結果，定義動能的形式。
: → KDDKDD:像位能那樣 可以自由選定零位面 (只是國中都直接認定地平 11/04 16:17
: → KDDKDD:線) 我這樣講對嗎？ 11/04 16:17
動能不需要定義零點值，位能必須要。
: → KDDKDD:我發現我文中那句 改能能量的比較 是相對於某一個情況下 11/04 16:19
: → KDDKDD:的比較 這樣比較恰當 感謝您 11/04 16:20
可是我看不出這樣的敘述很洽當啊。
「相對於某一個情況下的比較」指的是什麼意思？
「能量的比較」是什麼意思？同一個參考系裡不同時刻的能量變化？
如果您的意思只是要表達：
「能量的變化，就是後來的能量減去原來的能量。」
那這個敘述對任何物理量都是成立的，不是僅只是能量而已。
我們對變化量的定義就是如此。
「變化量」應該是在一開始學習物理就必須知道的「定義」，不是僅適用於動能和位能。
所以我不清楚您所說國中不教的概念為何，這應該是國中物理在一開始就必須說明的。
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◆ From: 180.206.230.103
1F：→ oodh:我記得我跟朋友討論過，這跟相對論有點關係；我本身也不是很 11/04 18:50
2F：→ oodh:懂，不過某位物理教授有丟出幾個名詞大家可以去了解一下： 11/04 18:50
3F：推 oodh:「慣性座標系」、「最適、參考慣性系」 11/04 18:53
4F：推 oodh:因為我後來沒空去深究，簡單的了解下，他們認為在地球上最適 11/04 18:55
5F：→ oodh:的慣性系就是以地球作為質心的慣性系。 而慣性系決定之後，速 11/04 18:56
6F：→ oodh:度在計算動能時，就不會有相對性.... 吧…… 可能是我誤解了 11/04 18:57
7F：→ condensed:和相對論無關，這都是在牛頓力學的框架下就能討論的。 11/04 18:57
8F：→ condensed:「速度變化」和「速度」兩者的定義不同，就這樣子而已。 11/04 19:00
9F：→ condensed:而「位能變化」意義很明確，「位能」則比較含糊。 11/04 19:01
10F：→ condensed:選擇位能零點是必須，選擇速度(動能亦然)零點是多餘 11/04 19:05
11F：推 oodh:不是這樣吧，如果V甲=10 V乙=20，後來乙減速到10。 在地面 11/04 22:22
12F：→ oodh:上的丙，觀查到的乙 ΔV=10 釋出動能是 1/2M (400-100) 11/04 22:23
13F：→ oodh:但甲觀察到的乙 是相對速度 10 減到0 ΔV一樣是10 11/04 22:24
14F：→ oodh:但這樣一來，動能變成要用 1/2m (100-0)來算；這樣就不合理了 11/04 22:25
15F：→ oodh:也就是說，不能只是用「速度變化，不隨觀察位置而改變」來想 11/04 22:25
16F：→ oodh:動能算的是 v平方。 11/04 22:25
※ 編輯: condensed 來自: 180.206.230.103 (11/05 04:10)