作者shenasu (獨自生活)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一數 排列組合
時間Sat Apr 7 04:04:49 2012
※ 引述《nasada12 (NASA)》之銘言：
: 希望大家不要覺得我很煩Q__Q
: 算題目算到半夜三點= ="
: 快被排組給搞瘋了
: 1.年級：高一
: 2.科目：數
: 3.章節：排組
: 4.題目：
: 六人過河，恰有一對夫婦，共ABC三艘船，一艘最多四人，不得有空船，夫婦同艘船
: 5.想法：
: 我的想法
: (4,1,1) 4人中含夫婦 C(4,2)x C(2,1)x 3!/2!
: (3,2,1) →3人中含夫婦 C(4,1)x C(3,2)x 3!
: →2人中含夫婦 C(4,3)x 3!
: (2,2,2) C(4,2)x C(2,2)
: 一共是138
: 但答案是150
: 解答是寫:
: C(4,1)x 3x 2
: C(4,1)x C(3,1)x 3x 2
: C(4,2)x 3x 2
: C(4,2)/2 x3 x2
: 完全想破頭還是不知道解答是...甚麼邏輯...
扣 不合
A B C 船
2 0 0 夫妻
+4 0 0 六人不合
+3 1 可換 0 五人不合
+1 3 0 空船不合
+2 2 0 空船不合
夫妻挑船 * {全扣上述不合}
C(3,1) * [3^4 -1 -C(4,3)*2-C(4,3)*2 - C(4,2)C(2,2)]
3* [81-1-12-12-6]
3*50=150
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別人都說 我很帥 真的!
http://0rz.tw/wYuXE
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.200.28
1F：推 nasada12:謝謝提供全扣的作法:D 04/07 09:38
2F：→ nasada12:想請問五人不合的x2可換 是甚麼意思?? 04/07 09:53
3F：→ nasada12:然後空船不合C(4,3)x2 那個x2是... 04/07 09:53
4F：→ shenasu:(3,1,0) 3和夫妻同船 落單1人 可選另外兩船擇1 同理 04/07 12:34
5F：推 nasada12:YA~ 04/07 15:59