作者happiness77 (Keep Going)
看板tutor
標題[解題] 一題排列組合
時間Thu Mar 29 15:46:29 2012
1.年級：高一下
2.科目：數學
3.章節：排列與組合 相異物之排列
4.題目：甲乙丙丁戊己庚七人排成一列，若甲、乙不排首位，丙不排末位，有幾種排法？
5.想法：
這題我知道是用反算法，但我有疑問，甲、乙不可能同時排首位吧?
這樣的話算法是不是就變成
全部排列 － 甲首位丙末位 － 乙首位丙末位
= 7! － (6! + 6! － 5!) － (6! + 6! － 5!) = 1400
覺得好像哪裡怪怪的
請各位老師指點 謝謝
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◆ From: 219.85.120.210
1F：推 farewell324:漏了甲排首丙不排末,乙排首丙不排末,甲乙不排首丙排末 03/29 15:55
2F：→ happiness77:感謝F大! 03/29 16:04
3F：→ theoculus:這題正面算比較快 只是反算比較有系統 03/29 16:30
4F：推 Wantai:用排容比較有系統不會漏掉 三個圈圈各自看交集的意義 03/30 11:56
5F：→ Wantai:圈圈各自為甲首 乙首 丙末 要特別注意甲首乙首交集為0而已 03/30 11:58
6F：→ crocker:兩個圈圈也可以 一個是甲或乙首 一個丙末 03/30 21:29
7F：→ theoculus:補正面做法:丙首(6!) + 丙不在首末且甲乙不在首(5*4*5!) 03/31 00:36