※ 引述《YmemY (*＊米)》之銘言： : 想到一個方法，利用你已經列出來的三行數列： : 因為最高分是32+40+28=100， : 所以我們可以在紙上寫1~100， : 然後，利用等差數列固定間隔的特性，快速的刪掉可能的組合。 : 比如說（我把你的題組順序換一下比較好算）： : 第一題組7分 共4題 : 可能得到分數 0,7,14,21,28。 共五種 : 第二題組5分 共8題 : 可能得到分數 0,5,10,15,20,25,30,35,40。共九種 : 第三題組4分 共8題 : 可能得到分數 0,4, 8,12,16,20,24,28,32。共九種 : 先走，(0,0,0) (0,0,4) (0,0,8)....(0,0,32) : 意思是將前兩個數字固定，逐一檢驗第三個數字， : 這個時候，因為(0,0,0)的和是0，後面是公差為4的等差數列， : 所以只要每四個數字劃掉一個，總共劃掉九個，就可以考慮完(0,0,X)的組合。 : 同樣的道理可以快速地劃掉(0,5,X)的組合，以此類推... : 這樣做的好處是，重複了也沒關係，而且不用算總合，只要每四個數字劃一下， : 總共劃九次，這樣就好了。 : 最後答案就是數一下你總共畫了幾種分數就好。一到一百而已很好數。 其實用1,2,4去想比較好想 由1,2,4這三個數字可以組成所有數字 只要這三個數字的數目夠多的話 所以理論上從1~100都可以由1,2,4組合出來 然後真正的分數並不是1,2,4而是4,5,7 所以從前面算來會少1,2,3,6這四個數 從後面的話會少100-1,100-2,100-3,100-6這四個數字 國小應該不會用到排列組合吧.... --

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