作者ganmomimi (飛蚊子)
看板tutor
標題[解題] 關於多項式問題
時間Thu Dec 22 18:06:59 2011
1.年級：高 一
2.科目：數學
3.章節：多項式
4.題目：一個三次整係數多項式如果f(-1)f(1)>0 則-1到1之間一定無實根
5.想法：答案是說對 但是我在想如果區間內2個根 不是也可以嗎??
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◆ From: 61.218.36.60
1F：推 YHank:這題目感覺問題很大，多項式沒人在說有沒有根的 12/22 18:22
2F：→ YHank:另外，如果是f(x)=(2x-1)(2x+1)(x-3)=0的"方程式"很顯然 12/22 18:24
3F：→ YHank:就可以滿足這個語意不清又很奇怪的條件... 12/22 18:25
4F：推 Isatis:限定首一也不一定對 像 f(x)=x^2(x+3)=0 也是例子 12/22 18:31
5F：→ nasa6779:應該是說f(-1)f(1)>0 會有0,2,4,6...個實根 12/22 19:19
6F：→ nasa6779:若是f(-1)f(1)<0的話 可能有1,3,5...個實根 12/22 19:21
7F：→ nasa6779:這個題目有沒有對f(x)有更多的敘述? 不然是有爭議的 12/22 19:21
8F：推 andywu10087:是不是北模?? 我也覺得這題有問題耶.... 12/22 19:23
9F：→ nasa6779:剛剛才發現題目有說是三次整系 12/22 19:43
10F：→ nasa6779:XD 12/22 19:44
11F：→ nasa6779:冏 再想想 12/23 00:24
12F：推 pinter1:既然都說無實根了，哪裡會有兩個根？ 12/23 00:56
13F：→ theoculus:這裡、這裡,還有那裡(指) 12/23 01:01
14F：→ pinter1:冏，再想想看！ 12/23 01:04
15F：→ rambosta:f(1)f(-1)>0表示在(-1,1)之間可能有偶數個實根,又三次 12/23 15:11
16F：→ rambosta:方程式有三個根,所以在(-1,1)之間只可能有0或2個實根 12/23 15:12
17F：→ rambosta:若有2個實根則表示複數根指有一個,此與實係數方程式虛根 12/23 15:13
18F：→ rambosta:成對定理矛盾,所以表示在(-1,1)之間只有0個實根,即無實根 12/23 15:13
19F：→ theoculus:在(-1,1)之間有兩個實根 並不代表(-1,1)外無實根... 12/23 15:27
20F：推 alamabarry:相信自己吧...答案是錯的 12/23 17:56
21F：推 nasa6779:哈我剛問高中數學老師了 老師說答案是錯的 12/23 22:56
22F：推 goshfju:直接打X 一樓解釋完了 12/24 00:24
23F：推 rambosta:抱歉犯了邏輯上的錯誤剛看了賴老師網站上的解答選錯 12/24 19:39
24F：推 Nimrodel:To ram大, 不是邏輯錯,而是誤判根只有虛虛實,沒有實實實. 12/31 12:28
25F：→ Nimrodel:To YH大, 我想這"多項式"是在說函數f(x)的類型. 12/31 12:30