作者Bourbaki (大狐狸)
看板tutor
標題Re: [求助] 如何解釋跟號i無意義?
時間Fri Nov 25 15:45:11 2011
※ 引述《a27993000 (小豬king)》之銘言：
: 目前有想到一個方法，但是我想聽聽大家的方法，是否有讓學生更能接受的?
: 1.A>0，B>0 那麼 跟號(A)*跟號(B)=跟號(AB)
: 2.A<0，B>0 那麼 跟號(A)*跟號(B)=跟號(AB)=跟號(-AB)*i
: 3.A<0，B<0 那麼 跟號(A)*跟號(B)=跟號(AB)*i^2=-跟號(AB)
: 因為i不能比大小所以我不知道跟號(i)*跟號(i)究竟是i還是-i所以跟號i無意義
: 請問這樣的說法是不是有問題，想請問大家都如何說服學生和自己的
基本上根號i是有定義的
但是要先選好你在複數平面要拿掉的那個半無限長的線
這樣你取到的才會是唯一的
(好像叫principle argument還什麼的)
通常選好那根以後
根號z可以直接定義成e^(lnz)/2
選的不同根號z的值也會不同
說的直接一點 一般當我們說p的平方根為何
指的是那些平方後會是p的東西(ex 8+8根號3的四次方根為何<=課本上的題目)
而根號則是指當你選好了複數平面要拿掉的那根半無限長的線後
所作出來的e^(lnz)/2
(通常拿掉的那根是x軸負向)
當然也有觀念不清楚的高中老師教錯的教的很爽 錯好幾年都沒發現
ex詮x總複習I三角函數後面的題目
不過我不認為學這個有何意義
說白了你自己都搞不清楚在幹嘛了
教學生作什麼
: 順便問一下我記得以前我們學指數時，是說任何數的0次方都是1，為何現在又說0^0無
: 意義呢?
其實這個根本不用在乎
: 我倒覺得n相異物分給m個人有m^n種，0個相異物分給0人有1種這說法很好，為什麼不定
: 0^0=1呢??
基本上有用的東西再去定義 怎麼好用怎麼訂
沒用的東西你定一堆也是在浪費學生和自己時間
增加學習負擔
高中數學有很多值得的教的東西
翻翻課本看書上怎麼說吧
把課本精神表現出來才是最重要的
如果課本上沒有的東西你想教
那最好先弄清楚這個之後是幹什麼用
學了以後對於學生以後學數學是不是有幫助
怎麼樣的學生在唸什麼樣的東西的時候會用到
其實這也是為什麼教高中數學的老師需要唸一些高等數學的緣故
免得視野不夠 造成教學失焦或錯誤
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◆ From: 140.112.7.214
※ 編輯: Bourbaki 來自: 140.112.7.214 (11/25 16:00)
1F：→ condensed:教錯不自知,是這教師本身的問題;教育必須因材施教,未必 11/25 16:00
2F：→ condensed:要教給學生課本上沒有的東西,但,如果學生問出了這樣的問 11/25 16:00
3F：→ Bourbaki:我的意思不是說不能教書上沒有的東西 而是應該先確定那個 11/25 16:02
4F：→ condensed:題,我不覺得是無意義的 11/25 16:03
5F：→ Bourbaki:東西是有用或有趣的 11/25 16:03
6F：→ Bourbaki:至於學生問當然和教師主動教或列為題目不同 11/25 16:06
7F：→ Bourbaki:事實上原PO的問題我曾在參考書上看到被出成選擇題 11/25 16:06
8F：推 condensed:怎麼樣的問題才是有趣的呢?這裡提出的是很基本的問題,學 11/25 16:06
9F：→ condensed:生會提出來很正常,在邏輯的訓練與澄清上也很有助益 11/25 16:07
10F：推 condensed:是否要主動教給學生,要教多少,就是教師自己本身要斟酌的 11/25 16:10
11F：→ liengpi:前輩可以PO出詮x總複習I三角函數後面的那一題題目嗎 感謝 11/25 17:21
12F：推 a27993000:推C大~學生真的會問，要說服學生..要先說服自己。 11/25 19:45
13F：→ a27993000:謝謝B大，有趣的有用的我當然也不會放過 = =+ 11/25 20:05
14F：→ Bourbaki:呃 那題有圖我po不出 是在章節最後的練習 五個選項五個圖 11/27 20:45