前文恕刪 我的方法同theoculus與其他版友差不多,提公因數!! 所以算是我多嘴一下(噗)

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.114.218.95 *[1;31m→ *[33mtheoculus*[m*[33m:解題關鍵很基本..... 那被除式只是嚇嚇人而已 *[1;31m→ *[33mtheoculus*[m*[33m:(-2)^50 + 2*(-2)^49 + (-2)^29 + 2*(-2)^28 + 1 直接將-2帶進去算數字會太大 如果確認-2是符合餘式定理下的代入,代數字其實數字不大,但是步驟多(不過每步都一樣) (-2)^50 + 2*(-2)^49 + (-2)^29 + 2*(-2)^28 + 1 = (-2)^49*{(-2)+2} + (-2)^29 + 2*(-2)^28 + 1 提公因數 (-2)^49 = (-2)^49*0 + (-2)^28*{(-2)+2} +1 提公因數 (-2)^28 = 0+0+1 之後再好好設餘式(牛頓法,拉格朗日法等) 就可算出最終解 這類做法也會出現在類似題目 ex: 試求 12^5 - 7*12^4 -58*12^3 + 16*12^2 -460*12 -200 一般第一種做法改成f(x)除以(x-12) 其中f(x) = x^5 -7x^4 -58x^3 +161x^2 -460x-200 第二種就是真的算,用提公因式之方法,因為步驟一樣.我的學生做幾次就會留下印象 12^5 - 7*12^4 -58*12^3 + 16*12^2 -460*12 -200 = 12^4*{12-7} -58*12^3 + 16*12^2 -460*12 -200 前兩項提公因式 12^4 = 5*12^4 -58*12^3 + 16*12^2 -460*12 -200 = 12^3*{5*12-58} + 16*12^2 -460*12 -200 前兩項提公因式 12^3 = 2*12^3 + 16*12^2 -460*12 -200 = 12^2*{2*12+16} -460*12 -200 前兩項提公因式 12^2 = 40*12^2 -460*12 -200 = 12*{40*12-460} -200 前兩項提公因式 12 = 12*{20}-200 = 40 提供您參考 --

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