感謝大家的回文... 其實我好好奇我國中嚜沒印象有學過這個公式-.-+ 昨天看到題目 只有硬解 另外有考慮過 是不是質因數次方相成.. 發現湊不起來...因為沒想到零次方~~~ 不過清楚多啦~~ 感謝各位.. ※ 引述《great1978 (我愛一條柴)》之銘言： : ※ 引述《n19860423 (n19860423)》之銘言： : : 我的作法是： : : 先用12當作例子，12的標準分解式是2^2*3 : : 12的因數有1,2,3,4,6,12 : : 可以把這些因數改寫： : : 1=2^0*3^0 2=2^1*3^0 3=2^0*3^1 4=2^2*3^0 6=2^1*3^1 12=2^2*3^1 : : 發現12的因數皆可用12的因數：2和3 做為底數，次方的部分不可以超過12的質因數次方 : : 也就是 : : □ △ : : 12的因數可以寫成 2 * 3 的形式 : : 又由因數改寫的部分發現 □=0,1,2 △=0,1 : : 所以次方搭配就共有 3*2=6 種方式，也就是12的因數共有6個 : : 至於 "次方+1相乘" 的口訣 其實也就是考慮 次方是0的狀況 : : 這是我的說明方式，學生大致都還能接受~可以參考看看 :) : 我大致上跟這位老師相同 : 12=2^2*3 假設12的因數為A 則12可被A整除 (這個部分可以省掉) : 12 2^2*3 : -----＝---------- 用約分來講 □可以填0-2 (2+1三種)、△可以填0-1 (1+1 二種) : A □ △ : 2 *3 : 所以指數+1 相乘 請多指教 --

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