※ 引述《despair7391 (翔翔～)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：幾何 : 4.題目： : http://www.ck.tp.edu.tw/~cktop94/test/mstest/97ms1970817.pdf : 第3題及31題 : 5.想法： : 第三題我只想到六個都是30、60、90的直角三角形 : 第31題我會A跟E : BCD毫無頭緒ˊˋ : 麻煩幫個忙，謝謝！ 無聊挖個古老的文章來鞭屍一下.. Q3. 1)設△ABC為原三角形，以重心為中心點，逆時針旋轉30度可得△DEF。 2)顯然（懶得證明），以A、B、C為頂點之一的外面三個小三角形相等， 同理，D、E、F亦然。 3)設ABC小三角形三邊長為2、1、√3，DEF小三角形三邊長為2t、t、√3t。 可得t+√3+2t=1+√3t+2 => t=2，即六個小三角形全等。 4)當△ABC邊長=1+2+√3時， 六邊形面積=(√3/4)*(3+√3)^2-3*(1/2)*(√3) =(3/2)*(3+√3) 5)設△ABC邊長=1， 六邊形面積=((3/2)*(3+√3))/(3+√3)^2 1 √3 = ----- - --- 4/3 4 ∴所求=1/3 Q31 A) 弦切角 = 所截圓弧之半，∠MCE+∠MDF=圓O之半=180°(○) B) ∠OMF=∠OMB=90°，M落在以OF為直徑的圓上； ∠ODF=90°，D落在以OF為直徑的圓上，故OFDM共圓。(○) -- 先睡.. --

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