作者dawnlo (國泰民安)
看板tutor
標題[解題] 國中數學
時間Fri Oct 14 12:36:01 2011
題目: 已知圓O的半徑為10，P為圓O內部一點，若OP線段=8，則下列哪個敘述錯誤?
1.過P點的弦中，最長的弦為20
2.過P點的弦中，最短的弦長為6
3.設E為圓O外任一點，則OE線段可能為12
4.設Q為圓O上任一點，則PQ最長為18
想法: 3.4都正確，沒疑問
1->如果最長的弦為20，那不就表示是直徑，那O跟P應該是同一點(圓心)
這樣OP線段就不可能=8
2->最短的弦應該是12
0P=8 OD=半徑=10
三角形OPD為直角三角形
所以PD=6 弦=6*2=12
P-------D (假想OD連起來)
1
1
圓0
題目是單選題，請問我是否有哪裡沒有考慮到?
謝謝:)
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◆ From: 218.171.54.155
1F：推 blanchech:P應該是圓內一點? 10/14 12:44
2F：→ akida:圓上一點...那op不就是半徑?@@ 是我起校記錯了嗎？？ 10/14 12:44
※ 編輯: dawnlo 來自: 218.171.54.155 (10/14 12:45)
3F：→ akida:1. 如果p是圓內一點..為什麼一定是圓心...?? 10/14 12:45
4F：→ dawnlo:更正 P為圓O內部一點 10/14 12:46
5F：→ theoculus:為啥是直徑，那O跟P就得是同一點 ??? 10/14 12:46
6F：→ blanchech:2是錯的 應該是12 ; 1沒錯 OP線段落在直徑上 10/14 12:46
7F：→ theoculus:直徑上那麼多點@@ 10/14 12:46
8F：→ akida:你把你的圖的d點拉過去跟op變一直線 拉長到對面不就是直徑 10/14 12:47
9F：→ akida: (----p-----o------------) <--截圖 10/14 12:48
10F：→ akida: 8cm 10/14 12:48
11F：→ akida: |<---------20----------->| 10/14 12:49
12F：→ theoculus:過圓心的弦=直徑 ; 不代表直徑上的點就一定是圓心.... 10/14 12:49
13F：→ dawnlo:我懂了 謝謝大家^^ 10/14 12:49
14F：→ dawnlo:剛剛一直在畫 弦垂直半徑，所以疏忽可以共線XD 10/14 12:51
15F：→ akida:有時候我也會被這種小地方卡到 (遮臉) 10/14 12:52
16F：推 m1432012165:一不小心被鬼遮眼也是很常見的XD 10/14 17:19