作者blanchech ()
看板tutor
標題[解題] 高一 數學 多項式的運算與運用
時間Sat Jul 30 18:54:01 2011
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：多項式
4.題目：設a, b, c 為整數, 且 1 <= a <= 100 ( "<=" 是指小於等於)
若 3x+2 為 ax^3 + bx^2 + cx + a + 1 之因式,
則滿足此條件之 a 的最大值為何?
5.想法：只能想到利用餘式定理 亦即將 x = -2/3 代入原式其值為 0
經過化簡得到 19a/27 + 4b/9 - 2c/3 + 1 = 0 就卡住了
不知道我忽略了哪個地方沒想到 還請大家幫忙指點 謝謝~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.9.16.40
1F：推 cdefgh:牛頓的一次因式檢定法~應該可以!! 07/30 18:57
2F：推 kego:重點在a, b, c 為整數，所以是考牛頓法 07/30 22:05
3F：→ kego:3|a且2|a+1 所以a為3的倍數且為奇數，最大者為99 07/30 22:06
4F：→ blanchech:知道了 謝謝兩位~ 07/30 23:06