※ 引述《MaYingChiu (My Angel)》之銘言： : 1.年級：高二下學期(95課綱) : 2.科目：數學 : 3.章節：Ch.3 機率 此題為台北市明倫高中高二下的第三次段考考卷之題目 : 4.題目：觀察五架公共電話，以P(n)表示有n架在使用之機率，我們發現若0≦n≦5， : 則P(n)= [(0.5)^n] * P(0)；若n≧6時，則P(n)=0，則五架公共電話皆有人 : 在使用的機率為________。 : 我的問題是： : (1) 沒有答案 不知道我這樣的做法對不對 : (2) 我直覺認為學生的作法應該是錯的 : 不過我也不知道該怎麼完整且有系統的解說這題並且說服他 : 麻煩大家幫忙我了 謝謝各位! 由於機率合為1 所以 P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)=1 (因為n≧6皆為0) 又 P(n)=[(0.5)^n] * P(0) => P(0) + (0.5)^1*P(0) + (0.5)^2*P(0) + (0.5)^3*P(0) + (0.5)^4*P(0) + (0.5)^5*P(0) = 1 => P(0)* ( 1-(0.5)^6 / 1-0.5 ) = 1 => P(0)*( 63/64 / 1/2 ) = 1 => P(0)*(63/32) = 1 => P(0) = 32/63 而題目是要求 P(5) 帶入數字 => P(5) = (0.5)^5 * 32/63 = 1/63 所以 你算出來的答案是對的 可是講解起來會有不順暢的地方 這一題應該是想藉由機率合為1 然後去算出 P(0)的值 再去找P(5)的值 以上淺見 有誤請指正 謝謝 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.186.151