作者wa78079 (梅子)
看板tutor
標題[解題] 國一下數學 不等式段考題
時間Mon Jul 25 21:43:08 2011
1.年級：國一
2.科目：數學
3.章節：一元一次不等式
4.題目：
9X-a ≧0
8X-b ＜0
符合的整數解有1和2
試問整數數對(a,b)有幾種？
ANS為72 (還有其他三個選項 但是我只有記下來72這一項)
5.想法：
先把聯立的式子化簡
9X-a ≧0 9X ≧ a X ≧ a/9
=> =>得出
8X-b ＜0 8X ＜ b X ＜ b/8
進而濃縮為 b/8 ＞ X ≧ a/9
但是到把整數解的1套進去就卡住了...
不知道題目的hint整數解1和2的作用
又因為已經知道答案為72
所以有點先入為主的觀念是9乘8得出來的囧\
不知道怎麼繼續解下去
希望有板友可以替我指點迷津 謝謝大家
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◆ From: 123.110.5.195
1F：推 FocusE:3 >= b/8 > 2 1>= a/9 >=0 07/25 21:51
2F：推 FocusE: > 07/25 21:57
噢
用數線重複範圍的方式找出a和b各自的範圍
所以b有可能是17~24 這8種可能性
而a有1~9這9種可能性
數對(a,b)則會有9*8=72種
應該是這個意思沒錯?
先謝謝F板友
※ 編輯: wa78079 來自: 123.110.5.195 (07/25 22:12)
3F：推 roastbacon:不懂耶! 可以解釋一下嗎? 07/25 23:37
4F：推 Isatis:已知 a/9≦X＜b/8 要 X 只能有 1,2 兩整數解就必須要 07/26 00:58
5F：→ Isatis:讓 a/9 在 0,1 之間 b/8 在 2,3 之間 07/26 00:59
6F：→ Isatis:再仔細考慮邊界情形就可以得到一樓的不等式 07/26 01:00