※ 引述《Aesop (耐心、信心、恆心、愛心)》之銘言： : ※ 引述《windtravel (風遊)》之銘言： : : 1.年級：高三 : : 2.科目：電磁學 : : 3.題目：一橫置型的日字型電路，以等速率v由磁場為0的空間進入 : : 一均勻分布的磁場B中(向紙內，v和cd垂直)，如圖所示，且只有ab及cd上的電阻為R : : 其餘電阻均可忽略，而每一段長度皆為L，求ab間的電流，ef間的電流和日字型 : : 導線的所受磁力? : : http://imageshack.us/photo/my-images/3/79636790.png/ : : 5.想法： : : 我有兩個想法 : : 第一個想法是 d(磁通量)/dt，但是這樣會有abef跟cdef兩個線圈， : : 所以想法很奇怪，而且線圈的電池要放哪我也不知道，所以有問題 : : 第二個想法是說 : : ab和cd線段都在磁場中移動，所以會產生感應電動勢，則ac和bd間因為 : : 感應電動勢相同所以沒有電流通過，所以只有abef有電流 : : 而電流I=BLv/R : : 而所受磁力為B^2*L^2*v/R : : 不知這樣有錯嗎? : 2個想法都沒有錯，因為都是同樣的道理得出︰ε=vBL : For abcd線圈 : ε=dΦm/dt=d(BA)/dt=Bd(A)/dt=Bd(vdt×L)/dt=BvL(dt/dt)=BvL 這邊是錯的，由法拉第電磁感應定律的積分形式可看出，磁通量時變率是零。 abcd線圈裡的磁場，「處處均為B」，就像你所作的，可以在微分時將B提出來。 但是接下來的area，依然是整個線圈的面積，時時刻刻都會是定值L^2。 : 同理 For abfe線圈-->ε=BvL : 且a和c為+，b和d為- : 電流大小Iab=Icd=BvL/R--ans 正確 : 方向Iab為b-->a；Icd為d-->c--ans 正確，但是一但你將此結論與「For abcd線圈，ε=LVB」的結論做對照，就會發現矛盾。 : 磁力大小F=iLB=2 × BvL/R ×L ×B=2(B^2 L^2)v/R 正確 : (ab段及cd段皆有電流向上，故受力向左) : (ea段及fb段、 ac段及bd段因電流方向相反、大小相同，故受力互相扺消，不考慮) : 磁力方向為向左---ans : 不知是否有算錯 --

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