作者aaron700927 (蘋果)
看板tutor
標題[求助] 國二下幾何求角度面積2題
時間Tue Jun 14 14:48:55 2011
1.已知三角形兩邊長分別為6,9,夾角不同,則下列哪一個三角形的面積最大?
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aaron700927&b=6&f=1319598263&p=3
2.已知ABD與EBC皆為等腰三角形,若角A=角BEC=96度,且AB=BE,則角ECD幾度?
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aaron700927&b=6&f=1319591183&p=2
1.想法:利用1/2 ab sinθ求面積,可得知C(85度)面積最大,但有些國中沒交三角函數,
不知道是否有其他解法?
2.想法:既然ABD與EBC皆為等腰,可知A為96,ABD為42,ADB為42,BEC=96,EBC及ECB為42,
DEC=84,利用內角和定理可知DCE與EDC相加為96度,就停住了,本來想說等腰可畫出BD
之中垂腺(因為到2點等距),不過延伸到CD發現得到結果還是只能知道相加為96度,不
知道是否有其方法可解?
謝謝
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◆ From: 120.126.83.252
1F：推 dearforever:1.可以用9當底 用6去轉高 從夾角判別 06/14 14:54
2F：→ dearforever:2. ABD全等於EBC了不是嗎? 06/14 14:55
3F：推 FocusE:所以BCD是等腰三角形 06/14 15:12
4F：推 dearforever:有人幫我接話了 開心XD 06/14 15:23
5F：→ aaron700927:to D大,第一題想法我有想過,不過利用9當底,6去轉 06/14 16:21
6F：→ aaron700927:這樣高化過去,連到就不能夾角去判斷,因為用夾角判斷 06/14 16:22
7F：→ aaron700927:不是要2邊長相等,利用樞紐定理,不過連過去的9的長 06/14 16:23
8F：→ aaron700927:就不是9了,還可以用夾角判斷嗎?感謝D大 06/14 16:24
9F：→ DKer:畫三個三角形ABC AB=6 BC=9,角ABC分別是30,60,90 06/14 16:27
10F：→ akida:老師把他複雜化了 06/14 16:27
11F：→ DKer:用特殊角的比例去推高 就可以看出夾角與面積的關係啦 06/14 16:28
12F：→ DKer: 可以再加上45 06/14 16:28
13F：→ aaron700927:恩,我的確有複雜化,因為一直想到sin是週期函數 06/14 16:33
14F：→ aaron700927:90度開始變小!! 06/14 16:33
15F：→ aaron700927:所以這題只能用特殊角慢慢解釋了,感謝大家!! 06/14 16:34
16F：→ s00459:9當底，用6公分畫弧就可以得到兩線段垂直時面積最大 06/14 16:42
17F：推 shenasu:平行四邊形化 當兩邊互相垂直時 面積為最大 這樣呢? 06/15 03:32