作者joezi (joe)
看板tutor
標題Re: [解題] 國一資優班數學
時間Mon Apr 18 16:53:58 2011
※ 引述《juyaan (\(*′▽‵)/)》之銘言：
: ※ 引述《dwmcharlie (頭先生)》之銘言：
: : 1.年級：國中一年級
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：應是二元一次方程式（資優班特殊教材）
: : 4.題目：
: : 有四位學生，任意取兩人出來量體重，會得到六組體重，
: : 但只記錄到五組：99 113 125 130 144
: : 問未記錄到的兩個學生的體重分別是多少？
: : 答案是52、66
我的想法是這樣
假設缺少的2人是a+b=x
另2人是c+d=y
=>3y+2x=611
=>x=(611-3y)/2
=>可知y必為單數
=>可知c+d=單+雙(假定整數)
如果y=99=(c+d)
=>x=(611-3*99)/2=157=單+雙
=>113+144=(x+y)=125+130(=99+157)
-><-
如果y=113=(c+d)
=>x=(611-3*113)/2=136=雙+雙(單+單應該所有的和都為單數)
不失為一般性(w.l.o.g.)
=>(130+144-x)/2=69=c
=>a=130-69=61=單
-><-
如果y=125=(c+d)
=>x=(611-3*125)/2=118=雙+雙
不失為一般性(w.l.o.g.)
=>(130+144-x)/2=78=c
=>a=130-78=52
=>b=144-78=66
因此a=52，b=66，a+b=118
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割割包包真偉大~ (逃)
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