作者Liuying (流螢)
看板tutor
標題Re: [解題] 高二 數學 重複組合
時間Sun Mar 27 11:20:21 2011
※ 引述《fitsky (嘉菲貓)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：重複組合
: 4.題目：
: ａ「將七支不同的筆全部分給四個人，方法有幾種？」
: ｂ「若筆完全相同，又有幾種分法？」
: ｃ「若筆不同，每人必須至少得一支，有幾種分法」
關於c, 學生容易犯的錯是「每人先發一支，剩下3支筆任意分」
但是這樣算會重複算到。
這題的正解是用排容(取捨)原理，如之前推文所寫。
另外，當人數與筆相差不多時，直接先分堆，再分給人，也是一種
不錯的方法。(錯排有些學生很難理解，就當公式背)
這題先分4「堆」，共有 4,1,1,1 =>C(7,4)C(3,1)C(2,1)C(1,1)/3!
3,2,1,1 =>C(7,3)C(4,2)C(2,1)C(1,1)/2!
2,2,2,1 =>C(7,2)C(5,2)C(3,2)C(1,1)/3!
不管哪一種分堆法，分給人都是4!=24種
所以答案就是先把上面三種分堆結果相加，再乘以24
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◆ From: 111.241.84.33
1F：推 hsnukevin:我想問一下第一個方法為何會重複算到 03/27 11:33
2F：推 icu:第一個方法主要是因為筆不同~假如比相同可這樣想再用重複組合 03/27 13:33
3F：推 fitsky:感謝!! 03/27 15:50