作者phxcon (楓之痕)
看板tutor
標題Re: [求助] 國三機率
時間Thu Mar 17 19:35:12 2011
※ 引述《brent43 (無聊ing)》之銘言：
: 紅黃白=5,3,7 X
: 4,6 X
: 5,5 X
: 6,4 X
: =4,4,7 X
: 5,6 X
: 6,5 X
: =3,5,7 V
: 6,6 V
: 2,6,7 X
: very ez
: ※ 引述《love15 ( )》之銘言：
: : 在一袋中有紅球5個 黃球6個 白球7個
: : 每個球被取的機率相同
: : 若要取出15個球
: : 剛剛好含有3個紅球的機率是多少?
: : 答案是1/5
: : 求助一下 謝謝
n(U)=C(18,15)=C(18,3)=3*17*16
恰3紅取法 C(5,3)*C(13,12)=10*13
答案不會是1/5
基本上這題超出國中生解題能力了。
上面所列的取法，每個case出現機率不一樣，不能這樣算。
簡單來說，就是下列的情況。
丟兩硬幣，出現一正一反機率多少？
解：共有3種情況：正正，正反，反反=>故1/3 (誤)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.79.132
※ 編輯: phxcon 來自: 111.251.79.132 (03/17 19:37)
1F：推 vvbird:我..寫錯了..~>_<~. 03/17 19:51
2F：推 brent43:我一開始也有想過是不是這樣耶~不過我想國中生應該只是考 03/17 20:03
3F：→ brent43:慮所有情況中滿足條件的機率而已XD 03/17 20:03
4F：→ love15:可是紅球是一樣的 這樣可以用C(5,3)來看? 03/17 21:36
5F：→ phxcon:你可以想成紅球上面有寫號碼 03/17 21:47
6F：推 vvbird:應該是 (15!/(3!6!7!))*(3!/(2!))/(18!/(5!6!7!)) 03/17 22:46
7F：推 vvbird:7/1362 03/17 22:48
8F：推 vvbird:不過, 就像學長說的, 超出國中生解題能力了... 03/17 22:48
你的想法應該是將18顆球排列, 看前面15顆球的排法。樣本空間就如你所寫的。
有前15顆3紅球的排列，為(3紅5黃7白)*(2紅1黃)或(3紅6黃6白)*(2紅1白)
算式是 15!/3!5!7! * 3!/2! + 15!/3!6!6! *3!/2!
再除以18!/5!6!7!才對
(超難算....稍微算一下應該一樣)
這種題目最好不要用排列來算
9F：→ phxcon:我看不太懂你的算式....為何分母是18!/5!6!7! 03/17 23:53
10F：推 kopuck:同原PO~~ 03/17 23:53
11F：→ phxcon:而且黃球+白球=13顆, 一起看就可以了, 不是嗎？ 03/17 23:54
12F：→ kopuck:在印象中就跟某些撲克牌題型 解法一樣 03/17 23:55
13F：推 kend:18取15恰有3紅=18取3不要中恰有2紅 03/18 03:08
14F：→ kend:(5*4*13*3->rrr'的排列)/18*17*16 03/18 03:14
樣本空間用P(18,3)的話
rrr'的取法 是 C(5,2)*C(13,1)*3! 才對
※ 編輯: phxcon 來自: 203.72.33.45 (03/18 08:13)
15F：→ theoculus:kend 的算法沒錯阿= = 03/18 10:56
16F：→ theoculus:(5/18) * (4/17) * (13/16) * 3 : 3->rrr'的排列 03/18 10:57
17F：→ phxcon:沒錯，這樣算也可以。 03/18 11:36
18F：→ phxcon:用(5/18)*(4/17)*(13/16)*3 大概是唯一國中生能懂的方法 03/18 11:38
19F：→ phxcon:不過有用到條件機率跟反面算的概念.... 03/18 11:39
20F：噓 g502011:應該是65/408吧= =怎麼會是7/1362 03/18 11:56
21F：噓 g502011:不是就C(5,2)*13/C(18,3) 03/18 11:58