作者Lwms (Uniform is a plus)
看板tutor
標題Re: [解題] 高三數學
時間Mon Jan 3 13:19:34 2011
※ 引述《alashaa (葉子)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學總複習
: 3.章節：我用排列組合解 但解答是歸類在遞迴
: 4.題目：三角形ABC 由A出發 向B或C前進 以此類推 走六次後回到A的機率是多少?
: 5.想法：全部是2*2*2*2*2*2=64
: 列出由A出發最後回到A的"樹衼圖" 共22種
: 所以機率是11/32
: 我想請問1.有沒有列樹枝圖以外的算法?
: 2.解答只丟一句 本題以遞迴解 但我看不出遞迴關係@@
: 謝謝大家指教<(_ _)>
本題希望看出只有 A 和 非 A兩種狀態, 且兩種狀態之聯集為宇集
以遞迴解:
A(n) = 1/2 ( 1 - A(n - 1) ) P.S. 1 - A(n - 1) 就是前一步非 A
= 1/2 - 1/2A(n - 1)
帶入依序得 1, 0, 1/2, 1/4, 3/8, 5/16, 11/32
以轉移矩陣解
[ 0 1/2 ]
則方陣為 [ 1 1/2 ]
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女人要麼是奴隸，要麼是暴君，但絕非男人的伴侶。
L. V. Sacher Masoch
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.87.28.2
1F：→ Lwms:新手上路, 若有錯誤還請多多見諒 01/03 13:20
2F：推 doa2:...2006年那篇你也說新手上路 01/03 13:27
3F：推 IsMe1086:這個更快|||| 01/03 14:00
4F：→ alashaa:謝謝:) 01/09 17:00