在此分享一點自己的想法 我曾經犯過一個錯，就是讓程度-學籍<-3年 的學生 靠自己去解問題。 我一直在旁邊問他: 已知是甚麼? 未知是甚麼? 有沒有你最近學到的的公式或結果 跟題目有一點像? 我們能夠把題目簡化嗎? 你希望題目是怎樣出就好了 寫下那個妄想題看看? 可以把未知數丟一邊，已知數丟一邊對吧? "="兩邊同時作任何動作，都會一樣的。 結果就是，每一個問題我都是自問自答，然後花了5倍以上的時間。 我想，這和我之前錯誤解讀國高中數學這門科目，有很大的關係。 我現在認為，數學題目有分兩種。 一種是有思考空間的。 一種是有路考空間的。 有思考空間的題目，就是基測或是任何給幾萬人考的考試，所出的多數試題種類。 那種題目一定有所謂的"應用成分"在裡面，不管他是不是應用問題，用詞是不是生活化。 Ex:試證明長方體的(對角線長)^2=長^2+寬^2+高^2 (在學過畢氏定理之下) 這就是應用層次。雖然真的很簡單，但是for沒有背過公式的學生，就有思考空間。 有路考空間的題目，就是像考駕照一樣的那種題目，步驟偏死，操作題，全是基本運算。 Ex:試配方x^2+x+1 這種就是考駕照型的問題。 當然有些對於國二生思考空間的題目，到高二就會變成駕照型的題目。 身為一個老師，能夠對自己的學生，分辨甚麼是路考題，甚麼是思考題，是非常重要的。 這就是從經驗學來的，並不是每一個地方都用建構式的學習法， 但是也不是個地方都是給他死倍步驟，硬倍公式，默寫解答。 老師就應該像是教練一樣，或是，廚師一樣。 對於一些基本菜餚，提供食譜，照食譜炒就對了。 我想應該不會有廚師與學徒有如下互動: 你覺得，荷包蛋要怎樣作比較好? 應該是，荷包蛋就是放油，打蛋，收工，照做~ 有些老師很愛標榜自己解題都用觀念，不需背公式，為自己添光，像有新玩具的小學生。 這種老師根本沒通過教學的路考，因為那很大程度，不是老師決定的，是學生們決定的。 碰到那種程度屬於"傳說中的"等級學生，我建議是先讓它通過路考再說。 通過的辦法，不外乎從打桌球先練拿拍和揮拍一樣。 那只是一種"技術"，不是"學術"。就像摺紙一樣，是可以無腦完成的事情。 等到揮拍不再用手腕了，學生也就變的能夠開始和教練對打了。 等到計算不再用感覺了，學生也就變得能夠開始和老師對話了。 至於基測，學測的問題，對於還不會拿拍的學生，要他去參加國高中聯賽， 我看還是忽略吧。而且，學生也知自己狀況，你如果能先帶會他基本運算能力， 然後把基測裡面一些路考題解出，他會很高興的。 你也就為之後的師生互動道路，鋪了穩健的柏油。 至於一些需要路平專案的學生，又是另一回事了~ -- welcome to 我的數學教學部落格~ http://zavork2001.pixnet.net/blog --

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