作者minstar (小星星)
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標題[解題] 國中數學觀念問題
時間Tue Dec 14 16:33:47 2010
1.年級：沒有特定年級
2.科目：數學
3.章節：沒有特定章節
4.題目：文字符號是否可以在多項式、方程式、函數的分母、絕對值、根號、指數
5.想法：
文字符號不可以出現在"多項式"的分母、絕對值、根號、指數，這是課本有定義
的，沒有爭議。
但文字符號可不可以在方程式的分母、絕對值、根號、指數???
如果可以，跟多項式的定義不衝突，畢竟多項式跟方程式不一樣。
但到了函數時，臺北石牌國中97學年度第三次月考題目第三題:下列哪個函
數是x的二次函數??選項A化簡後沒有二次項、選項B二次項在分母、選
項C二次項在絕對值內，所以答案為D。函數中文字符號不可在分母、絕
對值、根號、指數.....那是不是不要說函數，就可以讓文字符號出現
在分母、絕對值、根號、指數。(我知道函數的定義，若知道x就可以知
道y，則稱y是x的函數，只要不出現2個y值，就不違背函數定義)
如果不可以，那為何國一數學有一種題目:x的絕對值等於6，所以x等於正負6...
那不就矛盾???
以上就是我的問題，不知道各位大大有沒有聽懂。感覺很饒舌...
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◆ From: 59.113.75.90
1F：推 win1:老實說 不是很清楚你的題意 但y=lxl 由圖知道y是x的函數 12/14 16:49
2F：→ win1:x=lyl 由圖知y不是x的函數 12/14 16:50
3F：→ DKer:y=f(x) 對任意實數x皆有一個對應之y值,則稱y為x的函數 12/14 16:53
4F：→ win1:x的絕對值等於6 lxl=6 故知道當x=6 lxl=6, x=-6 lxl=6 12/14 16:53
國中會出現x、y、z...等文字符號的地方為多項式、方程式、函數
多項式有規定文字符號不可以出現在分母、絕對值、根號內、指數。
但我所知道的內容，沒有對方程式、函數規定文字符號的位置。
但有學校考過(如我舉例的石牌國中月考考題)，文字符號不可以在絕對值內，
y=1-(x^2-1)**以()代表絕對值**就不是二次函數，就因為文字符號在絕對值內部。
所以在函數中的定義，文字符號也是不可出現在分母、絕對值、根號內、指數???
那方程式勒??(x)=6，所以x=正負6....這是方程式，文字符號可以出現在絕對值內??
※ 編輯: minstar 來自: 59.113.75.90 (12/14 17:02)
5F：→ DKer:A沒有疑慮 B,當x出現在分母,則必定有一點使得f(x)無意義 12/14 16:54
6F：→ win1:你可以把函數做圖 在用鉛垂線判斷 一對一 多對一 還是一對多 12/14 16:55
7F：→ DKer:也就違反了函數的定義 C,y是x的函數,但不是二次函數 12/14 16:55
8F：→ DKer:互砍 不好意思 囧" 12/14 16:55
9F：推 RedHerrings:不過二次函數的表達應該就是ax^2+bx+c=0(a≠0,abc是R) 12/14 17:01
這應該是一元二次方程式吧
二次函數應該是y=ax^2+bx+c=0(a≠0,abc是R)
10F：→ RedHerrings:左邊那堆是一個二次多項式 也就是說X次函數是由多項式 12/14 17:01
11F：→ RedHerrings:次數來說的吧? 12/14 17:01
12F：推 win1:文字符號不可以出現在"多項式"的分母、絕對值、根號、指數 12/14 17:02
13F：→ RedHerrings:上面寫錯 f(x)=ax^2+bx+c才對 12/14 17:03
14F：→ win1:若上敘出現 稱為函數 12/14 17:03
其實我問題簡單一點:文字符號不可以出現在多項式的分母、絕對值、根號內、指數
那文字符號可不可以出現在"函數"及"方程式"的分母、絕對值、根號內、指數???
我的想法內容只是在陳述好像會有矛盾現象......
※ 編輯: minstar 來自: 59.113.75.90 (12/14 17:07)
15F：→ win1:簡單講 如果要稱為多項式 就不要看到文字符號在分母、絕對值 12/14 17:05
16F：→ win1:、根號、指數 12/14 17:05
17F：推 RedHerrings:文字符號可以出現在好多地方啊 想那精美的微積分(遠望 12/14 17:05
18F：→ win1:的位置上 ,y=sinx 稱三角函數 y=e^x 叫指數函數 12/14 17:06
19F：→ win1:你一定不會看到有人說y=sinx 是三角多項式 12/14 17:07
20F：推 RedHerrings:大概是說 二次函數是多項式函數 所以表達要是多項式吧 12/14 17:08
21F：推 pbjojo:二次函數是"二次多項式函數"的簡稱,所以y=/x-1/^2是函數但 12/14 17:13
22F：推 win1:y=lxl, y=x^(1/2) y=e^x y=1/x 你看過幾個了 12/14 17:13
→ pbjojo:不是二次函數
那y=壹減1x^2-壹1是二次函數嗎???
23F：→ win1:若都曾看過 那你的問題就OK了 12/14 17:15
※ 編輯: minstar 來自: 59.113.75.90 (12/14 17:17)
※ 編輯: minstar 來自: 59.113.75.90 (12/14 17:17)
24F：→ pbjojo:y=1-/x^2-1/是函數,但不是二次函數 12/14 17:22
25F：推 RedHerrings:其實|絕對值|可以打出來吧 shift+\ 12/14 17:25
26F：推 win1:感覺他要表達的是絕對值 12/14 17:25
27F：推 allstars:二次函數就是"二次多項函數" x不可出現在絕對值 分母 12/14 20:22
28F：→ allstars:根號 次方 位置 12/14 20:23
29F：推 allstars:出現在分母 絕對值 根號內 就不會討論次數了 12/14 20:25
30F：→ allstars:出現在分母稱為分式(函數 方程式) 出現在根號內稱為根式 12/14 20:26