作者vvbird (vv)
看板tutor
標題Re: [解題] 國二數學一題
時間Thu Dec 2 22:05:08 2010
※ 引述《chang0629 (小chang)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：2-2根式化簡
: 4.題目：
: http://img250.imagevenue.com/img.php?image=97767_1203_122_458lo.JPG
: 5.想法：
: 這是我朋友他們學校這次的月考題
: 我是想把13想成(根號13)的平方去做 21想成(根號21)的平方
: 然後慢慢拆
: 可是有沒有更快的方法
: 謝謝
原題不重抄了...
以下用 s(a) 表示 根號 a
原式 = (3 + 2*s(13) + s(17))/(13 + 3*s(17) + 3*s(13) + s(13)*s(17)) +
(5 + 2*s(21) + s(17))/(21 + 5*s(17) + 5*s(21) + s(21)*s(17))
= (3 + s(13) + s(13) + s(17))/((s(17) + s(13))(3 + s(13))) +
(5 + s(21) + s(21) + s(17))/((s(21) + s(17))(5 + s(21)))
= (3 + s(13))/((s(17) + s(13))(3 + s(13))) +
(s(13) + s(17))/((s(17) + s(13))(3 + s(13))) +
(5 + s(21))/((s(21) + s(17))(5 + s(21))) +
(s(21) + s(17))/((s(21) + s(17))(5 + s(21)))
= 1/(s(17) + s(13)) + 1/(3 + s(13)) +
1/(s(21) + s(17)) + 1/(5 + s(21))
= (s(17) - s(13))/4 + (s(13) - 3)/4 + (s(21) - s(17))/4 + (5 - s(21))/4
= (s(17) - s(13) + s(13) - 3 + s(21) - s(17) + 5 - s(21))/4
= (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2 得解
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