作者armopen (考個沒完)
看板tutor
標題Re: [解題] 請問一題 國二數 多項式
時間Mon Nov 1 13:30:38 2010
※ 引述《a016960 (a01)》之銘言：
: 台中衛道的考古題
: 1.年級：國2
: 2.科目：數學
: 3.章節：因式分解
: 4.題目：
: X^3 + Y^3 - 3XY + 1 = 0 請因式分解
^^^^^^^^^
分享一個我獨創的解法
用立方和公式： a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)
去拆底線 ^^^^^^ 部分，連用二次
0 = (X + Y)^3 - 3XY(X+Y) - 3XY + 1^3
^^^^^^^^^ ^^^
= (X+Y+1)^3 - 3(X+Y)*1*(X+Y+1) - 3XY(X+Y) - 3XY
= (X+Y+1)[(X+Y+1)^2 -3(X+Y)-3XY]
= (X+Y+1)[X^2 + Y^2 -XY -XZ + 1 -YZ]
: 5.想法：
: 我拆了半天拆不出來
: 公式也沒什麼辦法用
: 後來有點自暴自棄用
: (X-1) (Y-1) (X+Y-2) 這類型的數字下去除看看
: 結果都沒辦法...崩潰= ="
: 想請各位高手幫解
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.128.166.26
1F：→ armopen:最後一行筆誤,Z要改成 1. 11/01 13:36
2F：→ hgame:獨創？ 11/01 14:47
3F：→ Intercome:對阿 這方法哪裡有獨創阿? 11/01 15:07
4F：→ a29657273:請問一下獨創在哪 11/01 16:41
5F：推 arist:只是想表達他是自己想出來的 不是因為過去看過別人解法 11/02 22:41
6F：推 arist:我覺得可以多給些讚美吧 11/02 22:43