作者akida (柳伊捷)
看板tutor
標題Re: [解題]請問有關國二，三角形一題
時間Wed Oct 20 02:25:12 2010
※ 引述《kie3013 (阿凱)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角形
: 4.題目：請看連結圖檔http://photo.xuite.net/kie3013/4380075/1.jpg
: 題目雖是我自己打上去的，可是我有確認題目沒打錯!
: 5.想法：ㄧ開始我是用內錯角與外角的想法去推大部分的角度，所以
: (1)角BAC=角ACB=角ACP=角PCD=角PED=60度
: (2)角ABP=角CEQ=12度
: (3)角QBC=48度
: 最大的問題就是卡在角CAP，如果這個角知道了，那角EDP就可以知道了，
: 麻煩各位幫忙解看看，謝謝各位老師了!!
ΔBCE 與ΔACD中
╴ ╴ ╴ ╴
∵BC=AC CE=CD ∠BCE=∠ACD
∴ΔBCE 全等ΔACD （ＳＡＳ）
∴∠CBE=∠CAD
ΔQBC 與ΔPDE中
∵1.∠QCB = 60度 = ∠PED (正三角形)
2. ∠ACB=∠EDC=60度
╴ ╴
=>AC//DE => ∠EDP = ∠CAD
又∠CBE=∠CAD
=>∠CBQ=∠EDP
由 1. 2. 可知ΔQBC～ΔPDE (AA相似)
∴ ∠DPE = ∠BQC = 72度
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颱風天的下午，外面下著大雨。此時已近補習班規定的到班時間
小柳班導師：「妳滿狼狽的嘛。」
某國二女學生：「對啊，人家都溼了很難受，老師你要幫我弄嗎？」
小柳班導師：「...你濕的是褲子我怎麼幫你擦...」
小柳補習班日誌４
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◆ From: 114.26.50.30
1F：推 ashoot:第2點可以簡化∵∠CBE=∠CAD,∠BCA=∠ACP=60度∴ΔQBC～ΔP 10/20 02:35
2F：推 kie3013:謝謝akida(柳哥)與ashoot的註解，解釋得很詳細歐!!感激.. 10/20 07:16
3F：推 theoculus:第2也能變:∠PAC=∠QBC,∠BCA=∠ACP=60,AC=BC (ASA全等) 10/20 08:17
4F：→ akida:我是柳小弟... 感謝推文簡化啊~~難怪證明的時候總覺有問題 10/20 11:37
5F：推 ihyy:也可以用AB平行CE∠APE=∠PAB 在算出∠PAC也可以解。 10/21 17:20