作者VaLenTi1007 ()
看板tutor
標題[解題] 國一下 數學 比與比例
時間Mon Sep 13 01:05:09 2010
1.年級：國一
2.科目：數學
3.章節：考卷、第二冊比與比例
4.題目：已知a、b、c皆不為0， 5a 5b 5c
____ = ____ = _____ = k
b+c c+a a+b
若a+b+c=0，求k??
5.想法：
想請問以下解法哪步開始錯了：
5a=k(b+c)
5b=k(c+a)
5c=k(a+b)
(因為a+b+c=0，所以從這三式其中一式知道Ex：5a=-ak，所以k=-5
但想知道這種解法哪裡開始錯...)
三式相加得5(a+b+c)=k(2a+2b+2c)
→ 5(a+b+c)=2k(a+b+c)
因為a+b+c=0不能直接約分，所以移項得5(a+b+c)-2k(a+b+c)=0
因式分解得 (5-2k)(a+b+c)=0
因a+b+c=0 故得k為任意數
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◆ From: 59.112.226.33
※ 編輯: VaLenTi1007 來自: 59.112.226.33 (09/13 01:06)
1F：→ akida:... 09/13 01:06
2F：→ DKer:...雖然剛剛回過 5(a+b+c)=2k(a+b+c) => 5*0 = 2k*0 09/13 01:11
3F：→ DKer:這個式子沒有意義 09/13 01:11
4F：推 st60815:a+b+c=0 所以a=-b-c 09/13 01:48
5F：→ st60815:在代入原式就得到答案了 09/13 01:49
6F：→ akida:原po不是要答案...是問想法哪邊出錯... 09/13 01:58
7F：推 st60815:答非所問抱歉= = 09/13 01:59
8F：→ hgame:因為你忽略了其他限制式 09/13 03:08
9F：推 tung001:-5 09/13 09:20
10F：→ imkon77:a不能消 09/13 09:46
11F：→ suker:你只是得到一個0=0式子 不代表就是所有K解 09/13 16:59
12F：→ suker:因為你要帶入3個式子檢查 結果發現K=-5以外會使的a+b+c=0 09/13 17:02
13F：→ suker:說錯K=-5 會使的3式的式子 a+b+c=0成立 09/13 17:07
14F：→ pandahsien:移向後也只是0=0 跟k是不是任意數無關吧 09/13 17:41
15F：→ use45256:看來你還差得遠哩 09/13 21:20
16F：推 flo16:這個應該跟增根有關係吧 09/14 20:15
17F：→ flo16:同乘(b+a)加上(c+a)加上(b+c)不就等於同乘0嗎 09/14 20:16