作者kyoooooo123 (快樂的大學生)
看板tutor
標題[解題]高中指數
時間Thu Aug 12 16:50:16 2010
7^2x-(m-5)7^x+9=0
有兩正根解 求m的範圍
我想問的是
有兩根 a,b
7^a>1,7^b>1
7^a+7^b= m-5 > 2
判別式大於0
多一個條件
就是(7^a-1)(7^b-1) > 0
我想知道為什麼會出現這條件
有點像兩根之積又不像...感覺只像是解題手法...
是基於什麼原因呢？
請幫我解惑一下 謝謝
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◆ From: 118.161.66.92
1F：推 spiker:我猜 答案就在你自己給的條件? 08/12 17:56
2F：→ spiker:第五行 08/12 17:56
3F：推 spiker:接下來 就會使用到 兩根和兩根積 08/12 18:02
4F：→ kyoooooo123:我想知道最後一條是為什麼 08/12 18:35
5F：推 spiker:(7^a)(7^b)-(7^a+7^b)+1>0 08/12 18:43
6F：→ spiker:接下來與前面的條件相交 得所求 08/12 18:44
7F：→ kyoooooo123:我知道怎麼算,但是那條不像是兩根之積... 08/12 20:08
8F：推 spiker:7^a>1,7^b>1 兩個都移項 這樣就可以了..... 08/12 22:39
9F：→ spiker:這樣有比較清楚嗎?? 對不起上面我可能不是說得很明白 08/12 22:41
10F：→ spiker:7^a-1>0,7^b-1>0 ; (7^a-1)(7^b-1) > 0 像這樣 08/12 22:43
11F：推 tv790709:原PO知道那式子怎麼來的= =..是問說幹麻要列出這個式子 08/12 22:51
12F：→ kyoooooo123:恩恩~感謝樓上的講解 08/12 23:09
13F：→ theoculus:比較想問 7^a > 1, 7^b > 1 怎麼來的 08/13 00:30
14F：→ theoculus:也沒說 x 是正根 08/13 00:31
15F：→ theoculus:t=7^x > 0 ,原式: t^2-(m-5)t+9 = 0 , t有兩正實根 08/13 00:33
16F：→ hightacps:我跟樓上的疑問是相同的 08/13 00:33
17F：→ kyoooooo123:我題目好像打錯了= = 是兩正根 08/13 16:36
※ 編輯: kyoooooo123 來自: 118.161.66.92 (08/13 16:37)
18F：→ kyoooooo123:sorry 08/13 16:37