※ 引述《cdefgh (cdefgh)》之銘言： : 1.年級：國中三年級 : 2.科目：理化 : 3.章節：國三第一章加速度運動 : 4.題目：有台車在第0秒時位置為0 : 1秒 10 : 2秒 30 : 3秒 60 : 請問3秒內位移為多少? : 5.想法： : 這是我的數學學生突然問我的，我有兩個想法@@ : (1) 位移=最後-最前面=60-0=60 : (2) 第0秒速度為0 : 第1秒速度為10 : 第2秒速度為20 : 第3秒速度為30 : --------------------- : 由上面可以得到加速度=10 : 如果畫出V-t圖，則0秒到3秒的面積就是位移。 : 所以位移=(V0+V)*t/2=(30+0)*3/2=45 這問題跟拉紙機的問題類似，越來越快的等加速度運動 (1)是沒問題的算法。 (2)題目沒給初速，也沒說從靜止開始運動，就最好別假設初速為零。 而您的算法是0~1秒內均速為10 1~2秒內 20 2~3秒內 30 看得出來差異了嗎？ 要算出完整的速度，要從 x = vt + 0.5at^2 開始 將條件依序帶入 10 = v + 0.5a 30 = 2v + 2a 解得 v=5,a=10 因此位置是0時速度為5，1秒時速度是15，2秒時速度是25，3秒時速度是35 這樣這題不管問甚麼應該都能回答了吧:) --

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