※ 引述《co49 (ㄏㄏ)》之銘言： : 1.年級：國一 : 2.科目：數學 : 3.章節：三角形的邊角關係 : 4.題目： : 三角形ABC中 ，AB大於BC，BD垂直AC於D，請問 : (1)AD與CD大小 : (2)角ABD與角CBD大小 : (3)角A與角C大小 : (4)線段AB與BD大小 : 要麻煩自己畫圖我畫不出來，不好意思 : 5.想法： : (2)我認為是線段AD大於線段CD 因為角A+角ABD = 90度 =角C+角CBD : 因AB大於BC， 角C大於角A ，所以角ABD大於角CBD : (1)因角ABD大於角CBD，故線段AD大於線段CD : (3)角C大於角A : (4)我真的想不出來為什麼。 : 以上是我自己想的答案，請高手幫我看看答案有沒有錯，謝謝 (1)(2) 在A、D間取一點E使得BE=BC 可知三角形BCD和三角形BED全等 (證明在前面章節應該有學過了) 所以CD=ED ,角CBD=角EBD, 故AD>DE=CD, 角ABD>角EBD=角CBD (3)角C=角BED 又角BED為三角形ABE外角,根據一外角=兩內對角之和知角C>角A (4)ABD為直角三角形 所以斜邊最長,AB>BD --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.8.80