作者vecter (yes,I do!!)
看板tutor
標題[解題] 國中因數與倍數
時間Thu Jun 3 23:13:13 2010
1.年級：國中七年級
2.科目：數學
3.章節：因數與倍數
4.題目：將與105互質的所有正整數由小至大排列成一數列,求此數列第1000項之值
5.想法：105＝3*5*7，所以不大於105且與105互質的個數有
105*（1-1/3）*（1-1/5）*（1-1/7）＝48
1000/48＝20.83333....
所以採取105*21＝2205＝3^2*5*7^2，
2205*（1-1/3）*（1-1/5）*（1-1/7）＝1008，
再慢慢推回第1000項是2186，不知答案是否正確，還有是否有更好的算法。
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◆ From: 124.9.17.7
※ 編輯: vecter 來自: 124.9.17.7 (06/03 23:15)
1F：推 tzhau:答案正確 但如果要講給國中生聽第二行的想法可以考慮用排容 06/04 00:05
2F：→ ttinff:這是98高雄聯招的題目吧...去看新奧數教程高一那本有.. 06/04 02:53