作者hrjesus (H R)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一數學 三角函數
時間Sun May 9 02:33:58 2010
※ 引述《MaYingChiu (皇上)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：第二章 三角函數的基本概念
: 4.題目：
: 我妹下禮拜要段考了 她有問我一些題目
: 不過這兩題沒有頭緒 我也解不太出來
: 都是三角函數的題目 請問有人可以幫幫忙嗎 謝謝
: 1. △ABC中，∠C=120°，周長是30。若a=BC長，b=AC長，c=AB長，
: 求 (ab)/(15-c) = ___________。
由餘弦定理
a^2+b^2-2abcosC = c^2
因為 C=120 所以 a^2+b^2+ab=c^2
a^2+b^2+2ab = c^2 + ab
(a+b)^2 - c^2 = ab
(a+b+c) * (a+b-c) = ab
從
a+b-c = a+b+c-2c = 30 - 2c = 2 * (15-c)
得到 30 * 2 * (15-c)=ab
因此這題答案是60
: 2. 在海平面上有A，B兩艘船，已知A船以每秒20公尺速度朝東北方向直行前進，
: B船在A船的正北方向上距離100公尺的地方朝東60°北方向等速前進。
: 5分鐘後B船的位置在A船的西北方向，求B船的速度為每秒___________公尺？
畫圖可以知道
假設一開始A的位置是A後來變成A'
則延長A'B'交AB於 C
由各個角度可以知道
AC = 100* 根號2
角BB'C = 105度
角BCB' = 45度
在三角形BB'C裡面用正弦就得到答案囉
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