作者gwlc (gwlc)
看板tutor
標題Re: [解題] 高二機率一問
時間Wed May 5 01:26:32 2010
※ 引述《imokman (胡)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：機率與統計
: 4.題目：
: 將16個白球，4個紅球，隨機放入10個盒子，每盒2球，求10盒中恰有一盒有2個紅球的機
: 率為 解答給96/323
: 5.想法：
: 我先把 16W 4R 2個2個一組共分10組 共有三種組合
: 分別是 RR RR WW WW.....WW
: RR RW RW WW.....WW
: RW RW RW RW.....WW
: 然後再把這十組 放入10個盒子裡 就是把這十組做直線排列
: 第一組直線排列是 10!/2!8! = 45
: 第二組直線排列是 10!/2!7! = 360 (此式即為題目要求恰一盒兩紅球的情況)
: 第三組直線排列是 10!/4!6! = 210
: 題目所求我算為 360/45+360+210
: 跟解答有差距 請問我錯在哪呢>"<?
: 拜託指點了 謝謝
算機率的時候要把球都視為相異物
分母為C20取2*C18取2*C16取2*C14取2*C12取2....
分子為一盒有2紅球、二盒有1紅球1白球、其餘皆為2白球
故為C10取1*C4取2*C9取2*C2取1*C16取1*C1取1*C15取1*C14取2*C12取2....
約分完畢即為96/323
有誤請指教
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.10.67
1F：推 shenasu:同意 看懂+1 感謝<(_ _)> 05/05 01:33
2F：推 imokman:瞭解了 我想順便問一下 如果題目不是機率 改成10個不同的 05/05 01:46
3F：→ imokman:盒子 其餘條件同 會有幾種分配方法 我原本的算法可以用嘛? 05/05 01:48
4F：→ gwlc:你是指球相同，但盒子不同的情況嗎??? 05/05 14:58
5F：推 imokman:對 球是相同分但兩種顏色 盒子不同 純粹問幾種放法 感恩 05/05 16:10
6F：→ gwlc:如果球相同，那就只要選1個盒子是裝2紅球，再選2個盒子裝1紅 05/05 23:30
7F：→ gwlc:球1白球就好，不必選球，所以是C20取1*C19取2 05/05 23:31