作者shelume (指爪˙雪泥)
看板tutor
標題Re: [解題] 國一 數學 象限速算？
時間Fri Apr 23 00:49:22 2010
※ 引述《JCeve (大J...大隻的大...O_Q)》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：康軒 2-2 二元一次方程式圖形
: 4.題目：
: ax-3y+6=0 a>0 求此直線不通過第幾象限？(題目不是我想請教的重點)
: 5.想法：
: 我平常教學生的求法都是以找點畫出圖形為主，再求不通過(或通過)第幾象限。
: x │0 │-6/a
: ──┼─┼──
: y │2 │0
: y
: ↑
: │／
: ／
: ──／┼───→ x 不通過第四象限
: ／ │
: │
: 但學校老師教小朋友速算法：
: +
: ┌───┐
: │ - │
: │ ┌┐ │
: + - +
: ax -3y + 6=0 a>0
: (+,-)→不通過第四象限
: 因為我自己沒用過速算法，想請教一下原理，
: 另外想請教這類型的題目大家的教法嗎？
: (因為我覺得這類型的題目畫圖判斷象限或未知數的正負最直接，
: 但看到速算法後，有點疑惑起來，我原是抱持著不需要背，
: 但學校老師蠻強調這種算法，想請教一下大家。)
: 謝謝。:)
其實應該也不是速算法 只是老師從代數的觀點去解題
圖形不通過第幾象限->方程式沒有哪一種組合的數對(X Y)
因為ax-3y+6=0 所以不可能同時存在ax>0且-3y>0
而當x>0且y<0時 會使得ax和-3y同時大於0
所以此方程式無(x>0，y<0)的這種解=>第四象限的點都不可能是直線上的點
=>不通過第四象限。
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◆ From: 59.114.198.61
1F：推 JCeve:因為我聽學生說老師只教他們這樣用，但沒有說原理，多謝～。 04/23 01:31
2F：→ JCeve:豁然開朗呀～，我懂了。(抄筆記) 04/23 01:33
3F：推 nonojoy:感謝原po分享，我覺得這是很棒的方法，只是要說明原理較好 04/23 09:58