作者vvbird (vv)
看板tutor
標題Re: [解題] 高二數學 排列組合
時間Sat Apr 17 13:45:28 2010
※ 引述《brent43 (無聊ing)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：將一隻狗的四支腳穿上相同的襪子，在穿上相同的鞋子，共有幾種不同的
: 穿戴順序?
: ANS:2520
將四隻腳的襪子分成 ABCD,
四隻腳的鞋子分成 abcd
所以 Aa, Bb, Cc, Dd 的順序不能變
於是, 先任意排 8!
再扣掉上面不能變的 4 個 2!
8! / (2! * 2! * 2! * 2!) = 2520
: 5.想法：將假設腳是襪子是X，鞋子是O
: 列出所有可能:
: XXXXOOOO > 4!*4!
: XXXOXOOO 3!*3*3!
: XXXOOXOO 3!*3*2*2!
: XXXOOOXO 3!*3*2*1
: XXOXXOOO 4*3*2*2!*3!
: XXOXOXOO 4*3*2*2*2*2!
: . .
: . .
: . .
: XOXOXOXO 4*3*2*1
: 這樣要討論的可能性太多，而且還要再將每種可能性排列最後再加起來
: 在考試的時候即容易出錯，且花時間
: 想請問各位高手有沒有較好的解法~感謝!!
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◆ From: 123.204.135.7
1F：推 brent43:感謝! 04/17 13:50
2F：推 computeer:相同的襪子?abcd?感覺題意不清 04/18 14:42
3F：推 Peter1986110:那裡不清?題意說襪鞋皆相同，原PO的abcd是指四隻腳的 04/18 15:27
4F：→ Peter1986110:相同鞋襪，假如鞋襪不同或有前後腳問題，那又要另外 04/18 15:27
5F：→ Peter1986110:在想算法 04/18 15:28
6F：推 mpxno:不能變的四個2!應該是指一定要先穿襪再穿鞋的順序不能變吧 04/18 19:51
7F：→ vvbird:是的, 沒錯 04/18 21:00