作者s00459 (沉靜)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一數學-三角函數
時間Fri Apr 16 23:22:25 2010
※ 引述《kobe118 (台科比)》之銘言：
: 1.年級：高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數之基本性質
: 4.題目： Asinθ+Bcosθ= C , Bsinθ+Acosθ= D ,
: 求 (AC-BD)^2 + (AD-BC)^2-(A^2-B^2)^2 = ?
Asinθ+Bcosθ= C ---1式
Bsinθ+Acosθ= D ---2式
1式*A - 2式*B 得 AC - BD = (A^2 - B^2)sinθ
1式*B - 2式*A 得 AD - BC = (A^2 - B^2)cosθ
代入 (AC-BD)^2 + (AD-BC)^2-(A^2-B^2)^2
= [(A^2 - B^2)sinθ]^2 + [(A^2 - B^2)cosθ]^2 - (A^2-B^2)^2
= [(A^2 - B^2)^2][(sinθ)^2 + (cosθ)^2 - 1]
= 0
: ans:1還是0我不太記得了
: 5.想法： 我把題目所給的兩個式子~相加.相減.個別平方再相加.相加在平方
: 相減在平方...etc..都試過了!
: 就是沒有辦法得到最後題目要的東西@@"
: 結果一值算符號好多~頭都快昏了
: 只好來版上問問高手 ^^"
: 謝謝:)
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◆ From: 114.40.141.242
1F：推 Peter1986110:為了避免自己頭昏眼花，建議令sinθ=x,cosθ=y 04/18 15:40
2F：→ Peter1986110:算到平方都弄完了再把三角函數代回去 04/18 15:40